大一微积分数学极限问题证明 lim(x→2) (x²-4)/(x-2)=4与证明 lim(x→2) (x-2)/(x²-4)=1/4 能否用同种方法或思路?为何数学书上给出了两种不同的方法?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:42:35
大一微积分数学极限问题证明 lim(x→2) (x²-4)/(x-2)=4与证明 lim(x→2) (x-2)/(x²-4)=1/4 能否用同种方法或思路?为何数学书上给出了两种不同的方法?
大一微积分数学极限问题
证明 lim(x→2) (x²-4)/(x-2)=4与证明 lim(x→2) (x-2)/(x²-4)=1/4 能否用同种方法或思路?为何数学书上给出了两种不同的方法?
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1.用“函数极限的定义”,就是你给出的图片,书上的例题那种方法,这是最基本的.
2.对于 “证明 lim(x→2) (x²-4)/(x-2)=4与证明 lim(x→2) (x-2)/(x²-4)=1/4 能否用同种方法”,像这种 原表达式不能直接取极限,但分母分子有公因式的,比如这里,x→2 时,x-2不为零,可以约去这种公因式,达到简化的目的;
但一般提到 “证明” 两字的,就要用 ‘定义“或则一些 ”定理’ 去证明(如你给的例题);如果只是解答,就选择简单方便的那种.
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