化简:2cos(A+B)cosB-cos(2A+B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:42:16

化简:2cos(A+B)cosB-cos(2A+B)
化简:2cos(A+B)cosB-cos(2A+B)

化简:2cos(A+B)cosB-cos(2A+B)
是化简这个2cos(A+B)cosA-cos(2A+B)吧
2cos(A+B)cosA-cos(2A+B)
=2cos(A+B)cosA-cos(A+A+B)
=2cos(A+B)cosA-[cosAcos(A+B)-sinAsin(A+B)]
=cosAcos(A+B)+sinAsin(A+B)
=cos[A-(A+B)]
=cos(-B)
=cosB
如果不是直接用Hi再问吧.

2cos(A+B)cosB-cos(2A+B)
=2cosB(cosAcosB-sinAsinB)-[cos2AcosB-sin2AsinB]
=2cosAcos²B-2sinAsinBcosB-cosB(cos²A-sin²A)+2sinAcosAsinB
=2cosAcos²B-2sinAsinBcosB-cos²AcosB+sin²AcosB+2sinAcosAsinB

2cos(A+B)cosB-cos(2A+B)
=cos(A+B)cosB+sin(A+B)sinB
=cosA