四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证:AD+BC=AB+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:29:38

四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证:AD+BC=AB+CD
四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证:AD+BC=AB+CD

四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证:AD+BC=AB+CD
证明:过P作PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥CD,PH⊥AD,
因为AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,
所以PH=PE,PE=PF,PF=PH,
所以PH=PE=PF=PG=PH
所以四边形ABCD有内切圆,P是圆心,PE是半径,E,F,G,H是切点
所以AE=AH,BE=BF,CF=CG,DG=DH,
所以AH+DH+BF+CF=AE+DG+CG+BE,
即AD+BC=AB+CD

四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证:AD+BC=AB+CD 如图四边形ABCD中,AP,BP,CP分别平分角DAB,角ABC.角BCD,求证AD+BC=AB+CD 四边形ABCD的外部有一点P,E,F,G,H分别是AP,BP,CP,... 在四边形ABCD中,P是任意一点,AP^2+CP^2=BP^2+DP^2,求四边形一定是 四边形ABCD是矩形,AP平分∠BAD,CD=CP,AP⊥CP.求证:①AD=AP;②BP⊥PD 矩形ABCD中 有一点P AP=8 BP=7 CP=6 DP=? 已知,在矩形ABCD中,P.Q分别在AD.BC上,且AP=CQ,分别连接CP.DQ和AQ.BP,交点分别为M,N1,求证 无论点P在什么位置,四边形PMQN总为平行四边形2,如果AB=2,BC=5 问 当点P,Q分别在什么位置时,四边形PMQN为矩形3,在 已知,在矩形ABCD中,P.Q分别在AD.BC上,且AP=CQ,分别连接CP.DQ和AQ.BP,交点分别为M,N1,求证 无论点P在什么位置,四边形PMQN总为平行四边形2,如果AB=2,BC=5 问 当点P,Q分别在什么位置时,四边形PMQN为矩形3,在 如图:若点P为矩形ABCD内任意一点.求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直. 一道有点难的数学题P为平行四边形ABCD内任一点,求证以AP,BP,CP,DP为边可以构成一个四边形且所构成的四边形的对角线恰好分别等于线段AB和BC. ABCD四边形为正方形,P是正方形中内的一点.AP=1.BP=2.CP=3.AP,PC不在同一直线上.求角APB=? 在矩形ABCD在,任取一点P,连接AP,BP,CP,DP,问AP,BP,CP,DP的关系. 在长方形ABCD中有一点P,AP:BP:CP=1:2:3 求APB的度数 在矩形ABCD中有一点P,AP=3,DP=4,CP=5,BP=?如何计算? 已知,在矩形ABCD中,P.Q分别在AD.BC上,且AP=CQ,分别连接CP.DQ和AQ.BP,交点分别为M,N1,如果AB=2,BC=5 问 当点P,Q分别在什么位置时,四边形PMQN为矩形 2,在1的条件下,四边形PMQN能否可能为菱形?正方形 3,若AB=2 求文档:四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90º,P为AB上一点,若DP+CP最小,则点P满足( )(A)AP=BP(B四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90º,P为AB上一点,若DP+CP最小,则点P满足( )(A)AP=BP(B)∠APD=∠BPC(C 初二几何题【正方形】在正方形ABCD中,P为其内一点,AP=1,BP=2,CP=3,求DP的长度 .有人说AP+CP=BP+DP ,可是这种情况只发生在对角线交点 . 如图,矩形ABCD中,对角线AC上有一点P,已知AD=5,CD=12 BP⊥AC 求BP,CP,AP