基本不等式 a+b≥2根号下ab,但是关于 它的推论 a²+b²≥2ab是怎么得到的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:27:23

基本不等式 a+b≥2根号下ab,但是关于 它的推论 a²+b²≥2ab是怎么得到的!
基本不等式 a+b≥2根号下ab,但是关于 它的推论 a²+b²≥2ab是怎么得到的!

基本不等式 a+b≥2根号下ab,但是关于 它的推论 a²+b²≥2ab是怎么得到的!
a+b≥2根号下ab
两边平方
a²+2ab+b²≥4ab
a²+b²≥2ab

a²+b²-2ab=(a-b)²≥0是显然的。
另外,把a+b≥2√(ab)中的a,b分别代换为a²,b²,就有a²+b²≥2ab

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