向量 a等于〔1,根号3〕,b等于〔3,0〕若a加rb与ra加b的夹角为锐角,求实数r的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:45:32

向量 a等于〔1,根号3〕,b等于〔3,0〕若a加rb与ra加b的夹角为锐角,求实数r的取值范围?
向量 a等于〔1,根号3〕,b等于〔3,0〕若a加rb与ra加b的夹角为锐角,求实数r的取值范围?

向量 a等于〔1,根号3〕,b等于〔3,0〕若a加rb与ra加b的夹角为锐角,求实数r的取值范围?
由题意得,a+rb=(1+3r,根号3)
ra+b=(3+r,r根号3)
若a+rb与ra+b的夹角为锐角,则a+rb与ra+b的数量积大于零
即a+rb*ra+b=(1+3r)*(3+r)+根号3*r根号3
=3r^2+13r+3
然后令3r^2+13r+3>0,解这个一元二次方程就可以了
有求根公式得,r>(-13+√133)/6
或 r

已知向量a等于(1,0),向量b等于(1,根号3)求它们夹角 向量a等于(cos0,sin0)向量b等于(根号3,1)且a垂直b则tan0等于 b向量等于(1根号3,b乘(a向量-b向量)等于负3,向量a在向量b上得投影是多少 已知绝对值a向量等于绝对值b向量等于1,绝对值2a向量-b向量等于根号3则ab夹角 已知向量a等于【1,0】b等于【-1,根号3】则向量a,b的夹角 已知向量a向量=(-1,根号3),b向量=(根号3,-1),则a向量与b向量的夹角等于多少 向量a等于(1,根号3)向量b等于(3,m)若向量a与向量b的夹角为30度,求m 已知向量a等于(cosA,sinA),A属于[0,π],向量b等于(根号3,-1),当a平行于b,求A 已知向量a的模等于根号3,向量b的模等于2,且向量a向量b的夹角是派/6,求向量a加2向量b与2向量a减向量b的夹角 向量 a等于〔1,根号3〕,b等于〔3,0〕若a加rb与ra加b的夹角为锐角,求实数r的取值范围? 若向量a等于(2,1),向量b等于(-3,4),向量c等于(-1.2)试向量a、向量b表示向量c. 向量 a等于3,2,-1 向量b等于2,1,2 求向量a向量b夹角的余弦 已知向量A与向量B的夹角为120°,|A|=3,|向量A+向量B|=根号13,则|向量B|等于? |a向量|=3,|b向量|=2,|a+2b向量|等于根号13,则a向量与b向量的夹角为? 已知向量a和b,满足|a+b|的模等于2又根号2,|a|的模等于根号2,|b|的模等于根号3...已知向量a和b,满足|a+b|的模等于2又根号2,|a|的模等于根号2,|b|的模等于根号3,则|a-b|的模等于多少? 已知向量a=(根号3,1),b是不平行于x轴的单位向量,且a*b=根号3,则b等于 已知向量a等于1,向量b等于根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘以向量b 若向量a=(2倍根号3,2),向量b=(2,2倍根号3),则向量a与向量b的夹角等于?