作业帮数学上射影是什么意思
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:27:00
数学上射影是什么意思
数学上射影是什么意思
数学上射影是什么意思
[编辑本段]点在直线上的射影\x0d 定义1：自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正射影(简称射影).\x0d[编辑本段]点在平面上的射影\x0d 定义2：自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的正射影(简称射影).\x0d[编辑本段]图形在平面上的射影\x0d 定义3：如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ,则 F' 叫做图形F在这个平面上的射影.\x0d[编辑本段]向量的射影\x0d 设单位向量e是直线m的方向向量,向量AB=a,作点A在直线m上的射影A',作点B在直线m上的射影B',则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影.向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣.\x0d 注：射影是几何里的用语,而射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影变换不变的性质.一度也叫做投影几何学,在经典几何学中,射影几何处于一种特殊的地位,通过它可以把其他一些几何联系起来.\x0d 射影几何的某些内容在公元前就已经发现了,基于绘图学和建筑学的需要,古希腊几何学家就开始研究透视法,也就是投影和截影.但直到十九世纪才形成独立体系,趋于完备.\x0d 1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统著作.他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家.\x0d 射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用.