已知：x+y-z=4x^2+y^2-z^2=12x^3+y^3-z^3=34求xyz

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:12:01

已知：x+y-z=4x^2+y^2-z^2=12x^3+y^3-z^3=34求xyz
已知：x+y-z=4
x^2+y^2-z^2=12
x^3+y^3-z^3=34
求xyz

已知：x+y-z=4x^2+y^2-z^2=12x^3+y^3-z^3=34求xyz
这可是三元三次方程组呀.
x+y-z=4--->x+y=z+4--> x^2+y^2+2xy=z^2+8z+16
与第2式相减：2xy=8z+4--> xy=4z+2
(x+y)^3=(z+4)^3,得：
(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)=z^3+34+3(4z+2)(z+4)=(z+4)^3=z^3+64+12z^2+48z
此式化简即得：z=1
因此有：x+y=5,xy=6
得x,y=2,3
因此共有两组解(x,y,z):(2,3,1),(3,2,1)

已知：x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值. 已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 已知整数x、y、z,满足x≤y＜z,且｜x+y｜+｜y+z｜+｜z+x｜=4,｜x-y｜+｜y-z｜+｜z-x｜=2,求x^2+y^2+z^2的值. 已知整数x,y,z满足x≤y＜z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4 |x-y|+|y-z|+|z-x|=2 那么x²+y²+z²的值已知x,y,z满足 2倍(x-y的绝对值)+(2y的平方根)-z+(z×z)=-1/4,求x,y,z的值已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z 已知x/2=y/3=z/4,则2x+y-z/3x-2y+z=? 已知(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4,则x:y:z=? 已知x+4y+z=24,2x+7y=2z=41,求x+y+z 已知X+4Y+Z=24,2X+7Y+2Z=41,则x:y:z= 已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x：y：z=? 已知x/3=y/4=z/2,求x+2y-z/x+y+z=? 已知方程组4x-5y+2z=0 x+2y=3z 则x:y:z 已知(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证：2y=x+z 已知2x+5y+4z=6 3x+y-7z=-4求x+y-z 已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0,则x：y：z 已知x+4y=3z,4x-5y=-2z,则x:y:z 已知(x+2y)/3=(y+3z)/4=(z+5x)/5,则x:y:z=