已知,如图,三角形ABC中,求证BP的平方=PE.PFAB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行于AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证BP的平方=PE.PF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:59:51

已知,如图,三角形ABC中,求证BP的平方=PE.PFAB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行于AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证BP的平方=PE.PF
已知,如图,三角形ABC中,求证BP的平方=PE.PF
AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行于AB,
延长BP交AC于E,交CF于F,求证BP的平方=PE.PF

已知,如图,三角形ABC中,求证BP的平方=PE.PFAB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行于AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证BP的平方=PE.PF
证明:∵AB=AC,AD是中线,
∴AD⊥BC,
∴AD垂直平分BC,
∴ΔAPB≌ΔAPC,
∴BP=CP,∠AB=∠ACP,
∵AB∥CF,∴∠F=∠ABP,
∴∠ACP=∠F,
又∠CPF=∠CPF,
∴ΔPCF∽ΔPEC,
∴AF/AC=PC/AE,
∴PC^2=PE*PF,
∴BP^2=PE*PF.

如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证:∠ABC=3∠C 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直AD,垂足是P,已知AC减AB等于2BP,求证:角ABC等于3角C. 如图,在三角形abc中,ad是∠bac的平分线,bp垂直于ad,垂足是p.已知ac-ab等于2bp,求证:∠abc等于3∠c. 如图三角形ABC中,取AD=AE,求证:BP:CP=BD:CE 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP 如图,已知三角形abc中,角bap=角cap,ab加bp=ac.求证:角b=2角c 已知,如图,三角形ABC中,求证BP的平方=PE.PFAB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行于AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证BP的平方=PE.PF 已知;如图,BP,CP分别是三角形ABC的外角角CBD,角BCE的平分线,求证:点P在角BAC的平分线上. 如图,已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:AP平分角BAC 如图,在三角形abc中,已知点m是bc的中点,ap是∠bac的平分线,bp垂直ap于点p.求证ac-ab=2pm 已知:如图三角形ABC中,D为AC的中点,E在AB上,AE=2BE,BD与CE相交于点P,且BP=PD,求证PC=3PE 初二的三角形全等题,如图,已知等边三角形ABC中,P在AC延长线上,以PA为边作等边三角形APE,EC延长线交BP于M,连接AM,求证;EM-PM=AM 如图,在三角形abc中,bp平分 如图,三角形abc的两个外角平分线交于点p.求证bp平分角abc. 如图,三角形ABC的两个外角平分线交于点P.求证BP平分角ABC. 已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分 已知:三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证:PA的平方=AB*AC-BP*PC 已知:如图,BP,CP分别是三角形ABC的外角