在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证:AB²-AC²=2BCxDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:29:30

在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证:AB²-AC²=2BCxDE
在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证:AB²-AC²=2BCxDE

在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证:AB²-AC²=2BCxDE
AE^2=AB^2-BE^2
AE^2=AC^2-EC^2
所以
AB^2-BE^2=AC^2-EC^2
AB^2-AC^2=BE^2-EC^2
=(BD+DE)^2-(BD-DE)^2
=2BD*2DE
=2BC*DE

今天上午刚回答了一个一样的题目,呵呵。