作业帮证明2的32次方加一可被641整除用同余的方法做。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:38:01
证明2的32次方加一可被641整除用同余的方法做。
证明2的32次方加一可被641整除
用同余的方法做。
证明2的32次方加一可被641整除用同余的方法做。
2^32+1=4294967297
4294967297/641=6700417
可以整除
不能
题：求证641 | (2^32+1)
转化为求证 2^32 ==-1 mod 641, 这里以==表示同余号。
下面的运算基于模(除数) 641.
易见 640=2^7 * 5== -1
故(2^7 * 5)^4 ==1
即 2^28* 625==1==2^28 * (-16)=-2^32
于是 2^32==-1
也可以用...
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题：求证641 | (2^32+1)
转化为求证 2^32 ==-1 mod 641, 这里以==表示同余号。
下面的运算基于模(除数) 641.
易见 640=2^7 * 5== -1
故(2^7 * 5)^4 ==1
即 2^28* 625==1==2^28 * (-16)=-2^32
于是 2^32==-1
也可以用洪伯阳同余式记号来描述：
2^6=64==-1/10 mod 641
故 2^7==-1/5
2^28==1/625==-1/16
故2^32==-1
收起
641除以2的32次方加一
这题的背景是费马数。费马数F5=2^2^5+1=2^32+1 欧拉首先发现了它可以被641整除，从而粉碎了费马数全是素数的梦想。。事实上费马数有许多不是素数
应该与费马小定理有关
证明2的32次方加一可被641整除用同余的方法做。
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