如图,AB是半圆O的直径,C、D是半径OA、OB的中点且OA垂直CE、OB垂直DE,求证弧AB=弧EF=弧FB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:11:51

如图,AB是半圆O的直径,C、D是半径OA、OB的中点且OA垂直CE、OB垂直DE,求证弧AB=弧EF=弧FB
如图,AB是半圆O的直径,C、D是半径OA、OB的中点且OA垂直CE、OB垂直DE,求证弧AB=弧EF=弧FB

如图,AB是半圆O的直径,C、D是半径OA、OB的中点且OA垂直CE、OB垂直DE,求证弧AB=弧EF=弧FB
简单.看好了,连接AE,EO.因为EC垂直AO,且C为AO重点,由三线重合定理知道,三角形EAO为等腰三角形,其中EA=EO；又因为OA,OE均为圆O的半径,故OA=OE.所以,三角形OAE为等边三角形,即角EOA=60度.
同理连接OF,FB,可证角FOB=60度.又因为角AOB为一平角,为180度,所以角EOF=60度.所以圆心角AOE,EOF,FOB都相等,为60度.故可得弧AE=弧EF=弧FB.
结论得证.


连接EO、FO，
∴OA=OE=OF=OB，
在直角△ECO中，
CO=CA=½OA=½EO，
∴∠CEO=30°，
∴∠COE=60°，
即：∠AOE=60°，
同理：∠BOF=60°，
∴∠EOF=60°，
∴弧AE=弧EF=弧BF﹙同圆中，相等的圆心角所对的弧相等﹚。老师说过“30°角所对的...

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连接EO、FO，
∴OA=OE=OF=OB，
在直角△ECO中，
CO=CA=½OA=½EO，
∴∠CEO=30°，
∴∠COE=60°，
即：∠AOE=60°，
同理：∠BOF=60°，
∴∠EOF=60°，
∴弧AE=弧EF=弧BF﹙同圆中，相等的圆心角所对的弧相等﹚。

收起

已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.不好意思````问题1）求证：BD=BE2）若两圆半径的比为3：试判断∠EBD是直角。锐角还是钝角？请给出 如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两个动点,且CD∥AB,若半圆的半径为1,则梯形ABCD周长的最大值是. 如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径为1求PC+PD如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.,... 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD 如图,AB是圆心O的直径,AB=8CM,C,D是半圆上如图,AB是圆心O的直径,AB=8CM,C,D是半圆上两个三等分点,求阴影部分面积S 如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆弧的三等分点,AB=4,CD//AB么,为什么 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB是半径O的直径,C是半圆上一动点.（1）若角CAB=30度,BC=6,求圆中阴影 如图,AB是半圆O的直径,C、D是半径OA、OB的中点且OA垂直CE、OB垂直DE,求证弧AB=弧EF=弧FB 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,CD⊥AB于D,AB＝9,DB＝3.求CD的长.如果要图请给邮箱! 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=4,DB=9,求CB的长. 如图,AB是半圆O的直径,若点D是BC的中点,求证：三角形ABC是等腰三角形 如图,半圆O的的直径AB等于 12,半经OC垂直AB,圆O’与半圆O相切,并且与OB, OC相切于如图,半圆O的的直径AB等于 12,半经OC垂直AB,圆O’与半圆O相切,并且与OB, OC相切于点D、F.求圆O’的半径. 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.晕 我忘记+了 怎么补充图？.. AB为半圆O的直径,C、D是弧AB上的三等分点,若圆O的半径为1,E为线段AB上任意一点,计算图中阴影部分的面积 如图,半圆O 的直径AB=12,半径OC⊥AB,圆O'与半圆O相内切,并且OB,OC相切于点D,E,求圆O’的半径 九年级数学补充习题第92页第5题如题...如图,半圆O的直径AB=12,半径OC丄AB,⊙O'与半圆O相内切,并且与OB、OC相切与点D、E.求 ：⊙O的半径.图画好唠.但是,贴不上来.至于那个3 关键是不知道怎么算