三角形ABC,sinA-cosA=根号2/2,AC=2,AB=4,求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:39:58

三角形ABC,sinA-cosA=根号2/2,AC=2,AB=4,求角A的度数
三角形ABC,sinA-cosA=根号2/2,AC=2,AB=4,求角A的度数

三角形ABC,sinA-cosA=根号2/2,AC=2,AB=4,求角A的度数
sinA-cosA=√2/2
(sinA>cosA)
两边平方
1-2sinAcosA=1/2
∴1-sin2A=1/2
∴sin2A=1/2
∴2A=30º或2A=150º
∴A=15º(舍去)或A=75º
∴A=75º