求四道不定积分题的详解1.cos^2 3tdt2.dx/sinxcoxx3.dx/e^2+e^-24.x/1+2x^4 dx每个题前面有个∫，我忘打了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:48:22

求四道不定积分题的详解1.cos^2 3tdt2.dx/sinxcoxx3.dx/e^2+e^-24.x/1+2x^4 dx每个题前面有个∫，我忘打了
求四道不定积分题的详解
1.cos^2 3tdt
2.dx/sinxcoxx
3.dx/e^2+e^-2
4.x/1+2x^4 dx
每个题前面有个∫，我忘打了

求四道不定积分题的详解1.cos^2 3tdt2.dx/sinxcoxx3.dx/e^2+e^-24.x/1+2x^4 dx每个题前面有个∫，我忘打了
∫cos^2 3tdt
=∫（1+cos6t）/2dt
=∫1/2+cos6t/2dt
=1/2t+1/12sin6t+C
∫dx/sinxcosx
=∫2(dx)/[2sinxcosx]
=∫[2dx]/[tanxcos²x]
=2∫[dtanx]/tanx
=2ln│tanx│+C
另一种方法是
2∫cscx dx=2ln│cscx-cotx│+C
3.∫dx/e^2x+e^-2x
令e^x=t,则x=lnt.带入化得
∫t^3/t^4+1dx
=1/4*ln(t^4+1)
则∫dx/e^2x+e^-2x
=1/4*ln(e^4x+1)
4.∫x/1+2x^4 dx
=1/(2√2)*arctan(√2x^2)+C

1.把cos^2 3t用三角公式降为(1+cos6t)/2，
∫[(1+cos6t)/2]dt
=(t/2)+(1/12)*∫[cos6t)]d6t
=(t/2)+(1/12)*sin6t+C。
shawhom对题2的另一种方法应是2∫csc2x dx。

求四道不定积分题的详解1.cos^2 3tdt2.dx/sinxcoxx3.dx/e^2+e^-24.x/1+2x^4 dx每个题前面有个∫，我忘打了 2/(3+cos(2x))的不定积分 cos^3X的不定积分 不定积分的题,希望有详解. 不定积分的一道题.希望详解 不定积分的一道题,希望有详解. 不定积分的一道题.希望有详解,、..... 这三道题不定积分的详解 sin^2x/cos^3x的不定积分 sin(2x)cos(3x)的不定积分, sinx*( cos x)^3/(1+sin^2x)的不定积分 求(x^3+1)cos^2x 的不定积分 求∫cos(-2x+3)dx的不定积分 cos^2(1-3x)的不定积分是多少 求不定积分 tanxdx／cos^2x 的不定积分 cos^3(x) dx的不定积分 cos(x^3)的不定积分是多少,rt 1/1+cos^2x的不定积分