不等式(a^2-1)*x^2-(a-1)*x-1<0的解集为全体实数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:50:56

不等式(a^2-1)*x^2-(a-1)*x-1<0的解集为全体实数,求实数a的取值范围
不等式(a^2-1)*x^2-(a-1)*x-1<0的解集为全体实数,求实数a的取值范围

不等式(a^2-1)*x^2-(a-1)*x-1<0的解集为全体实数,求实数a的取值范围
1、当 a^2-1=0,时,得a=±1,即a=1时,上述等式为 -1

首先a^2-1<0 -1然后(a-1)^2-4*(a^2-1)*(-1)<0
即5* a^2-2*a-3<0
即(5*a+3)*(a-1)<0 -3/5所以总体来说 -3/5

要使不等式的解集为全体实数,则a^2-1≠ 0且△<0,
即(a-1)^2+4(a-1)^2<0且a^2≠1
解得:-1