作业帮X的四次幂加一分之一的不定积分怎么运算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:52:10
X的四次幂加一分之一的不定积分怎么运算
X的四次幂加一分之一的不定积分怎么运算
X的四次幂加一分之一的不定积分怎么运算
∫1/(x^4+1)dx
=1/2∫[(x²+1)-(x²-1)]/(x^4+1)dx
=1/2[∫(x²+1)/(x^4+1)dx-∫(x²-1)/(x^4+1)dx]
=1/2[∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx-∫(1-1/x²)/(x²+1/x²)dx]
=1/2[∫1/(x²+1/x²-2+2)d(x-1/x)-∫1/(x²+1/x²+2-2)d(x+1/x)]
=1/2[∫1/[(x-1/x)²+2]d(x-1/x)-∫1/[(x+1/x)²-2]d(x+1/x)]
=1/2[√2/2arctan[√2/2(x-1/x)]-√2/4ln|(x²-√2x+1)/(x²+√2x+1)|]+C
=√2/4arctan[√2/2(x-1/x)]-√2/8ln|(x²-√2x+1)/(x²+√2x+1)|+C
X的四次幂加一分之一的不定积分怎么运算
x减一分之一加x加一分之二x等于2的解?
括号x加一分之一减一减x分之一括号除以x的平方减一分之一其中x等于二分之一
三分之一 加 五分之一 加 七分之一 一直加到 一百零一分之一 的和 怎么算?
-二分之一乘-三分之一的四次幂怎么算
y=X的平方减一分之一加lnx的定义域
当x__时,x的二次方加一分之一有意义?
分式方程x减一分之一等于x的平方减一分之一解答
x减一分之三减x加一分之二等于x的平方减一分之一
已知sin阿尔法等于五分之一,求：sin阿尔法的四次加cos阿尔法的四次
f(X)=A减(2的x次方加一分之一)为奇函数,求常数A的值.
f(X)=A减(2的x次方加一分之一)为奇函数,求常数A的值.
X减一分之一加一加X分之一的和
f(X)=二的X次方建一分之一加a是奇函数 则a等于?
已知函数fx等于a减二的x次方加一分之一若fx是奇函数则a等于
对三角函数加一分之一积分怎么弄 ,比如 1/( 1+sin x )
已知代数式x减一分之一加x减二的差的零次有意义,则x的取值范围是
已知函数fx等于二的x方加一分之一,加m是奇涵数,则flog已2为底3的对数等于多少