设A、B、C、D为平面内四点,且向量AB=向量CD,A(3,1),B(-2,2),C(-1,4)问:若点P满足向量OP=OA+ t BD(t∈R),求点P的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:57:45

设A、B、C、D为平面内四点,且向量AB=向量CD,A(3,1),B(-2,2),C(-1,4)问:若点P满足向量OP=OA+ t BD(t∈R),求点P的轨迹
设A、B、C、D为平面内四点,且向量AB=向量CD,A(3,1),B(-2,2),C(-1,4)
问:若点P满足向量OP=OA+ t BD(t∈R),求点P的轨迹

设A、B、C、D为平面内四点,且向量AB=向量CD,A(3,1),B(-2,2),C(-1,4)问:若点P满足向量OP=OA+ t BD(t∈R),求点P的轨迹
AB = CD
A(3,1),B(-2,2),C(-1,4)
let P (x,y)
OP = OA+ tBD
(x,y) = (3,1) + t(BC+CD)
= (3,1) + t(BC+AB)
= (3,1) + t((1,2) + (-5,1))
= (3-4t,1+3t)
x = 3-4t (1)
y = 1+3t (2)
3(1)+4(2)
3x+4y = 9+4
3x+4y = 13
P的轨迹 :3x+4y = 13

BD=BC+CD=BC+AB=AB+BC=AC=(-4,3)
设P(x,y)
x=3+(-4)t
y=1+3t 消去参数t 得 3x+4y-13=0

D(-6,5)
设P(X,Y)
X=3-4t
Y=1+3t所以3X+4Y=13为P点轨迹~~

设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,-2),C(4,1) 1,若向量AB=CD求D点坐标 2,设向量a=向量AB,b=BC,求向量a在b方向上的投影 设A、B、C、D为平面内四点,且向量AB=向量CD,A(3,1),B(-2,2),C(-1,4)问:若点P满足向量OP=OA+ t BD(t∈R),求点P的轨迹 设ABCD为平面内四点 向量AB=向量CD A点的坐标(3,1)B为(-2,2) C(-1,4)求点D坐标多少 不知是不是答案错了啊 帮我解决下吧 高一数学必修一向量练习题 设A,B,C,D为平面内的4点,且A(1,3),B(2,-2),C(4,高一数学必修一向量练习题设A,B,C,D为平面内的4点,且A(1,3),B(2,-2),C(4,-1),(1)若向量AB=向量CD,求D点坐标;2.设向量a=AB,向量b=BC, 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么 已知e1,e2为平面内一组基底,向量AB=3(e1+e2),向量CB=e2-e1,向量CD=2e1+e2则四点A B C D中共线的是? 若A,B,C,D是平面内任意四点,给出下列式子 ( )1.向量AC+向量BD=向量BC+向量AD2.向量AC-向量BD=向量DC+向量AB3.向量AB-向量AC-向量DB=向量DC4.向量AB+向量BC-向量AD=向量DC A.1 B.2 C.3 D.4 设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a.设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,a+b+c=0,ab=bc=ca=-1,则|a|+|b|+|c|=?帮 已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=? 1.若A,B,C,D是不共线的四点,则向量AB=向量CD是四边形ABCD为平行四边形的充要条件是正确的.为什么向量AB=向量CD,向量AB的模就=向量CD的模且向量AB‖向量CD?2.正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线AB1与平面ABCD 已知P,A,B,C是平面内四点,且向量PA+PB+PC=向量AC,那么一定有 已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=? 向量计算题已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量(AB)=(6,1)向量(BC)=(X,Y),向量(CD)=(-2,-3)(1) 若向量(BC)平行于向量(DA)试求X与Y满足的关系式;(2) 满足(1)的同时又有向量 设abc为同一平面内三个向量,且c为非零向量,ab不共线,则(b*c)*a-(c*a)*b与c垂直,这句话对吗? 设abc为同一平面内三个向量,且c为非零向量,ab不共线,则(b*c)*a=(c*a)*b与c垂直,这句话对吗? 设平面上四点A,B,C,D,求证AB*CD+AD*BC>=AC*BD 设A.B.C.D为平面内四点,且AB=CD,A(3,1)B(-2,2)C(-1,4)1:求D点的坐标.2:若点P(x,y)满足AP=tBD,求点P的轨迹方程AB.CD.AP.BD上面有个向有的箭头. 已知坐标平面内四点A,B,C,D,且 向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)求:1若向量BC平行向量DA,求x与y满足的关系式2满足1的同时又有向量AC垂直BD,求x,y的值.