作业帮y=sin(π/2+x)+cos(π/6-x)的最大值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:52:45
y=sin(π/2+x)+cos(π/6-x)的最大值是
y=sin(π/2+x)+cos(π/6-x)的最大值是
y=sin(π/2+x)+cos(π/6-x)的最大值是
y=sin(π/2+x)+cos(π/6-x)
=cosx+cosπ/6cosx+sinπ/6sinx
=cosx+√3/2cosx+1/2sinx
=(2+√3)/2cosx+1/2sinx
所以
最大值=√{[(2+√3)/2]²+1/4}=√[(8+2√12)/4]=(√6+√2)/2
你好！
y=sin(π/2+x)+cos(π/6-x)
= cosx + √3/2 cosx + 1/2 sinx
= (2+√3)/2 cosx + 1/2 sinx
最大值 ymax = √[(2+√3)²/4 + 1/4 ] = √(2+√3)
补充回答：
上海2011年理科高考中的一道填空：
y=sin(π/2+x)*co...
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你好！
y=sin(π/2+x)+cos(π/6-x)
= cosx + √3/2 cosx + 1/2 sinx
= (2+√3)/2 cosx + 1/2 sinx
最大值 ymax = √[(2+√3)²/4 + 1/4 ] = √(2+√3)
补充回答：
上海2011年理科高考中的一道填空：
y=sin(π/2+x)*cos(π/6-x)
= cosx (√3/2 cosx + 1/2 sinx)
= √3/2 cos²x + 1/2 sinxcosx
= √3/4 (1+cos2x) + 1/4 sin2x
= √3/4 cos2x + 1/4 sin2x + √3/4
= 1/2 sin(2x + π/3) + √3/4
最大值 1/2 + √3 /4 = (2+√3)/4
收起
y=sin(π/2+x)+cos(π/6-x)=cosx+(√3/2)cosx+(1/2)sinx=(1/2)sinx+[(2+√3)/2]cosx
=√[(1/4)+(2+√3)^2/4] sin(x+W)=√(2+√3) sin(x+w)
所以最大值为√(2+√3)=（√6+√2）/2
根号2呀，。。用辅助角公式。。asinx+bcosx=根号下a2+b2sin(x+k)