f(x)=log2(x2+2x+3)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:31:29

f(x)=log2(x2+2x+3)的单调区间
f(x)=log2(x2+2x+3)的单调区间

f(x)=log2(x2+2x+3)的单调区间
外层函数y=log2(x) 是一个单调递增的函数
内层函数x^2+2x+3是一个二次函数 对称轴为x=-1的直线
x-1时递增
而x^2+2x+3 在对数函数真数的位置 所以要求x^2+2x+3>0
二次函数x^2+2x+3 对应方程判别式小于0 所以与x轴没有交点 图像都在x轴上方 值恒大于0
根据复合函数同增异减的原则
原函数f(x) 在 负无穷大 到 -1 单调递减
-1 到 正无穷大 单调递增

2012-08-13 19:37
设g(x)=x²+2x+3=(x+1)²+2>0
g(x)的对称轴是x=-1
则g(x)的增区间是(-1,+无穷)
g(x)的减区间是(-无穷,-1]
而f(x)=log2[g(x)]是增函数
则f(x)的增区间是(-1,+无穷)
f(x)的减区间是(-无穷,-1]
log2(x&...

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2012-08-13 19:37
设g(x)=x²+2x+3=(x+1)²+2>0
g(x)的对称轴是x=-1
则g(x)的增区间是(-1,+无穷)
g(x)的减区间是(-无穷,-1]
而f(x)=log2[g(x)]是增函数
则f(x)的增区间是(-1,+无穷)
f(x)的减区间是(-无穷,-1]
log2(x²+2x+3)≥log2(2)=1
则y≥1
则值域是[1,+无穷)

收起

f(x)=log2(x2+2x+3)的单调区间 已知函数f(x)=log2(1+x)-log2 (1-x)(1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)讨论f(x)的单调性 函数f(x)满足:f(3x+y)=3f(x)+f(y)对任意函数x,y∈R均成立1.判断函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性并证明.2.若f(8)=-2,解不等式f[Log2(x-2/x2)]+12f[log2(4√x)]当x>0时,f(x) 函数f(x)=log2(x)-1/log2(x)+1 ,若f(x1)+ f(2x2)=1(其中x1 x2均大于1),则f(x1x2)的最小值为( )第二楼的匿名回答朋友,你的第一步是怎么来的?f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1) =1-2/(log2(x)+1) 讨论函数f(x)=log2(x^2-3x-4)的单调性 求y=log2 (x2+2x)的单调性 f(x)=log2(1/(2-x2))的定义域和值域 求对数函数求值域:f(x)=log2 1/x2+2 的值域 判断f(x)=根号下(x2+2x-3)的单调性 1.f(x)=(x+1)^2 2.f(x)=2^x 3.f(x)=log2(x)(x1不等于X2)则能使f((x1+x2)/2) 证明f(x)=log2(x)-2x单调性 已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,根据单调性,证明f(x)是增函数f(x)=log2(x/1-x) 2为下标 求y=log2(x2-x-6)的单调性 已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x),请用定义域判断f(x)的单调性 已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f(x)在定义域上的单调性 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 讨论y=log2(x*2+2x+3)的单调性 设f(log2 X)=2^x,则f(2log2 3)=