已知k为正整数,若关于x的方程(k的平方-1)x的平方-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:30:38

已知k为正整数,若关于x的方程(k的平方-1)x的平方-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求k的值
已知k为正整数,若关于x的方程(k的平方-1)x的平方-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求k的值

已知k为正整数,若关于x的方程(k的平方-1)x的平方-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求k的值
(k^2-1)x^2-3(2k-1)x+18=0
k=1时,方程为:-3x+18=0, 得:x=6, 符合
k>1时,方程为二次方程,两根积x1x2=18/(k^2-1)
所以k^2-1须为18的因数1,2,3,6,9,18
即k^2须为2,3,4,7,10,19
从而只有k^2=4这个可能,即k=2
此时方程为3x^2-9x+18=0, 即x^2-3x+6=0, 此时方程没实根,不符
综合得: k=1

△=[-3(3k-1)]^2-4(k^2-1)18=[3(k-3)]^2
x=3/(k-1)或x=6/(k+1)
x=3/(k-1)是正整数,则正整数k为2或4
x=6/(k+1)是正整数,则正整数k为2或3或5
所以k=2

已知k为正整数,若关于x的方程(k的平方-1)x的平方-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求k的值 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K 已知k为不超过2008的正整数,使得关于x的方程x.x-x-k=0有两个整数解.则所有这样的正整数k的和为?x.x是表示x的平方 已知关于X的方程(K^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0.(2)若k为正整数,且方程的根也为正整数,求k的值 六下数学方程已知方程3(x-K)+5(x+k)=20由正整数解,若k为正整数,求k的值 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k-1=0有实数根k为正整数 当k为何正整数时此方程有两个非零的整数根 一元二次方程 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也为正整数,试求K的值 已知k为正整数,求关于x的方程x^2+3x+k=0大神们帮帮忙 已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0的实数根,K为正整数,求k的值;当此方程有两个非零的整数根时, 已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1有实数根,k为正整数 求k如题 k为正整数,有关X的方程,x的平方+3x+k=0有整数解,求k 已知k为整数,关于x的方程(k+2)x=3有正整数解,则k的值为 已知关于x的方程x平方-2(K-3)x+k平方-4k-1=0 (1)若这个方程有实数根,求k的取值已知关于x的方程x平方-2(K-3)x+k平方-4k-1=0(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围(2)若这个方程有一个根为1,求k的值 已知关于x的一元二次方程x²+2x+k-2=0(1)求k的取值范围(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k值 已知关于x的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且K为整数,求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解 已知关于x的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且K为整数,求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解 已知关于X的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数且k为整数求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解