已知点A(4,0)B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,点M是椭圆的动点,求|MA|+|MB|的最大值最小值请最好证明一下理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:03:11

已知点A(4,0)B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,点M是椭圆的动点,求|MA|+|MB|的最大值最小值请最好证明一下理由
已知点A(4,0)B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,点M是椭圆的动点,求|MA|+|MB|的最大值最小值
请最好证明一下理由

已知点A(4,0)B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,点M是椭圆的动点,求|MA|+|MB|的最大值最小值请最好证明一下理由
a=5,b=3,c=4,BC=[(2+4)^2+2^2]^(1/2)=40^(1/2)=6.3246
左焦点C(-4,0),右焦点A(4,0)  
MA+MB=(2a-MC)+MB  (椭圆的第一定义)
最小值:MA+MB=2a-(MC-MB)
        >=2a-BC  (M在点M'处取的等号)  
        =10-6.3246=3.6754
最大值:MA+MB=2a+(MB-MC)
        <=2a+BC
        =10+6.3246
        =16.3246

思考

这道题很复杂,你需要先画出这个椭圆的准线,根据椭圆的第二定义去求解。
椭圆的第二定义为:椭圆上的点到焦点的距离和到准线的距离之比为离心率。
A点正好是右焦点。
当B和M的连线垂直于准线时,就有最大或最小值了。准线有两条的,右边算出来为最小,左边算出来为最大。...

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这道题很复杂,你需要先画出这个椭圆的准线,根据椭圆的第二定义去求解。
椭圆的第二定义为:椭圆上的点到焦点的距离和到准线的距离之比为离心率。
A点正好是右焦点。
当B和M的连线垂直于准线时,就有最大或最小值了。准线有两条的,右边算出来为最小,左边算出来为最大。

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已知点A(4,0)B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,点M是椭圆的动点,求|MA|+|MB|的最大值最小值请最好证明一下理由 关于椭圆,圆锥曲线的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).已知椭圆的离心率为√6/4,A为椭圆的左顶点,O是坐标原点.若点Q在椭圆上且满足IAQI=(AOI,求直线OQ的斜率的值. 已知点A(4,0)和B(2,2),M是椭圆x^2/25+y^/9=1已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是 已知点A(3,2),B(-4,0),点P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,则|PA|+|PB|的最大值 已知A(4,0),B(2,2),点M是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的动点,求MA+MB的最小值 已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是 已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最小值是 已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b是椭圆 已知a(4,0),b(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,m是椭圆上的动点,则ma+mb的最小值和最小值 已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x^2/25+Y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点.求│MA│+│MB│的最大值与最小值. 已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x²/25+y²/9=1内的两定点,点M是椭圆上的一个动点,求丨MA丨+丨M 已知椭圆x^2+ y^2/2=a^2(a>0),A(1,1),B(3,4),若椭圆与线段AB有公共点,则a的取值范围是()? 已知椭圆C:x^2+y^2/2=a^2(a>0),A(1,1),B(3,4),若椭圆C与线段AB有公共点,则a的取值范围是___ 已知椭圆R:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4已知椭圆R:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4,且过点(∨3,1/2)(1)求椭圆R的方程(2)设A、B、M是椭圆上的三点,若向量OM=3/5向量OA + 1.已知点A、B是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x-3y+2=0的交点.点M是点B的中点,且点M的横坐标为-1/2.若椭圆C的焦点为(-4,0)和(4,0).求椭圆C的方程2.已知抛物线以原点为顶点,以x轴为对称轴, 已知点a(4,0)和b(2,2),m是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点,则|ma|+|mb|的最大值是多少已知点A(4,0)和B(2,2),M是椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是多少? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且点(1,跟号3/2)在椭圆上,求椭圆方程!急 已知椭圆E:(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√21.求椭圆E的方程2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=