关于x的方程lx-8l=a在(6,9)上有两个不等的实数根,则实数a的取值范围-------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 23:11:49

关于x的方程lx-8l=a在(6,9)上有两个不等的实数根,则实数a的取值范围-------
关于x的方程lx-8l=a在(6,9)上有两个不等的实数根,则实数a的取值范围-------

关于x的方程lx-8l=a在(6,9)上有两个不等的实数根,则实数a的取值范围-------
由lx-8l=a可得(x-8)²=a²
即x²-16x+64=a²
即x²-16x+64-a²=0
所以该抛物线x²-16x+64-a²的开口向上,其对称轴方程为-a/2b=8
要使关于x的方程lx-8l=a在(6,9)上有两个不等的实数根,
则需要6²-16x6+64-a²>o和9²-16x9+64-a²>0
联立解之得 -1

x=8-a或x=8+a,由于a>0,所以6<8-a<8+a<9,解得-1

x=8-a或x=8+a,由于a>0,所以6<8-a<8+a<9,解得-1 联立解之得 -1

|x-8|=a
∴x=8+a或x=8-a
根据题意,6<8+a<9且6<8-a<9
解得-1