作业帮f（x）为奇函数,当x∈（0.+∞）时,f（x）=x²-1求f（x）＞0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:01:24
f（x）为奇函数,当x∈（0.+∞）时,f（x）=x²-1求f（x）＞0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路.
f（x）为奇函数,当x∈（0.+∞）时,f（x）=x²-1求f（x）＞0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路.
f（x）为奇函数,当x∈（0.+∞）时,f（x）=x²-1求f（x）＞0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路.
f（x）为奇函数
当x∈（0,+∞）时,f（x）=x²-1
∴当x∈（-∞,0）时,f（x）=-x²+1
x∈（0,+∞）时,f（x）=x²-1＞0,x^2＞1,x＞1
当x∈（-∞,0）时,f（x）=-x²+1＞0,x^2＜1,-1＜x＜0
故x的取值范围：（-1,0）,（1,+∞）
当x>0时 f(x)=x²-1
当x<0时
则-x>0,则f(-x)=(-x)²-1=x²-1
因为f(x)是奇函数，
则f(-x)=-f(x)=x²-1
f(x)=-x²+1
所以当x<0时 f(x)=-x²+1
当x>0时 f(x)=x²-1
f(x)>0 ...
全部展开
当x>0时 f(x)=x²-1
当x<0时
则-x>0,则f(-x)=(-x)²-1=x²-1
因为f(x)是奇函数，
则f(-x)=-f(x)=x²-1
f(x)=-x²+1
所以当x<0时 f(x)=-x²+1
当x>0时 f(x)=x²-1
f(x)>0 x²-1>0
x²>1
x>1 或 x<-1
结合x>0得出 x>1
当x<0时 f(x)=-x²+1
f(x)>0 -x²+1>0
x²<1
-1
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做出函数图像。再求！当x=0时，f(X)=0,当x∈（0.+∞）,f(x)=x²-1>0,x∈（1.+∞）,当x<0时，f(X)=1-x²》0，x∈（1.0）
这道题的函数比较简单，你可以直接画出图像，在分析比较直观
代数求法：
f(x)为奇函数，f(x)=-f(-x)
当x<0,-x>0,所以-x可以带到当x∈（0.+∞）时，f（x）=x²-1
f(x)=-f(-x)=-((-x)^2-1)=1-x²
函数关系如下：当x∈（0.+∞）时，f（x）=x²-1
...
全部展开
这道题的函数比较简单，你可以直接画出图像，在分析比较直观
代数求法：
f(x)为奇函数，f(x)=-f(-x)
当x<0,-x>0,所以-x可以带到当x∈（0.+∞）时，f（x）=x²-1
f(x)=-f(-x)=-((-x)^2-1)=1-x²
函数关系如下：当x∈（0.+∞）时，f（x）=x²-1
当x∈（-∞，0）时，f（x）=1-x²
然后分区域讨论
当x>0时，要f（x）＞0，则x²-1>0,x>1,或x<-1(不符合，舍去)
当x<0时，要f（x）＞0，则1-x²>0,-1
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