一个质数的3倍与另一个数的2倍之和为68,这两个质数的乘积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:25:01

一个质数的3倍与另一个数的2倍之和为68,这两个质数的乘积是多少?
一个质数的3倍与另一个数的2倍之和为68,这两个质数的乘积是多少?

一个质数的3倍与另一个数的2倍之和为68,这两个质数的乘积是多少?
偶数=偶数+偶数或偶数+奇数
先讨论奇数+奇数
因为一个数的2倍一定是偶数
所以这种情况被排除了
那么就是偶数+偶数
所以一个质数的3倍,另一个数的2倍都是偶数
因为3与偶数的乘积才是偶数
而且它是质数
所以这个质数是2
另一个数是(68-2*3)/2=31
所以这两个质数的乘积是2*31=62

3x+2y=68
其整数解为
2,31
4,28
6,25
8,22
......
x一定是偶数
所以x只能是2
所以两个数的积是2*31=62

假设一个质数是A,另一个是B
3A+2B=68
A<=22 B<=34
又3与偶数的乘积才是偶数,2与任何数的乘积都是偶数,而最后结果是偶数
所以A=2,B=31
所以答案是2*31=62

因为一个质数的3倍与另一个数的2倍之和为68,所以这个质数是偶数,所以这个质数是2,所以另一个数是(68-3*2)/2=31。
所以这两个质数的乘积是31*2=62

62

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