函数f(x)是(0,+∞)的增函数,f(x)>-3/x,f(f(x)+3/x)=2,求f(6)RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:15:43

函数f(x)是(0,+∞)的增函数,f(x)>-3/x,f(f(x)+3/x)=2,求f(6)RT
函数f(x)是(0,+∞)的增函数,f(x)>-3/x,f(f(x)+3/x)=2,求f(6)
RT

函数f(x)是(0,+∞)的增函数,f(x)>-3/x,f(f(x)+3/x)=2,求f(6)RT
这个题目楼上二位都在用导数,但我一看这题目感觉就应该是个高中的题目,当然高中现在也学导数了,但恐怕人家高中生还是看不懂你们的方法.所以我还是用初等数学来解.
首先要看到要条件f(x)>-3/x只是为了保证f(x)+3/x> 0,
这样,由f(x)在(0,+∞)是增函数,f(f(x)+3/x)=2 恒成立就能够得出 f(x)+3/x是一个常数,
也就是说,有:f(x)+3/x = C(常数),在这里由于f(x)+3/x>0,所以C>0
变一下形,得到:f(x)= -3/x+C,
那么现在的任务也就是求这个常数C了.而我们还有一个条件没有用:f(f(x)+3/x)=2,
既然我们说f(x)+3/x = C,那这个条件也就是说 f(C)=2.
而我们在前面已经得出 f(x)= -3/x+C ,所以也就是有:f(C)=-3/C+C=2
解上面的方程,可得C有两C=3或C=-1,而我们知道 C是大于0的,所以C=3;
解出C之后,f(x)的解析式也就出来了:f(x)=-3/x+3
计算 f(6)=5/2
这个结果跟楼上是一样的.
自认为应该解释的很清楚了,如果还有什么没看明白的,楼主可以继续问,我再来继续解释.

函数f(x)是(0,+∞)的增函数,f(x)>-3/x,f(f(x)+3/x)=2,求f(6)RT f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 (x/y)=f(x)-f(y),证明f(xy)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.则不等式:f(x)+f(x-3) 已知f(x)是x>0的增函数.且f(x.y)=f(x)+f(y).f(4)=1.判断此函数在x 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数 增函数,减函数f(x)=-x³-1,x∈(0,+∞).函数f(x)是增函数还是减函数? 若函数f(x)是定义域在(0,+∞)上的增函数,则对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x) 若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x) 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0, 函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值. f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)求f(1)的值若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) F(X)在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)也是增函数,所以F(X)是增函数. 若函数f(x)的定义是在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(8x-16)的解集为 若函数 是定义在(0,+∞ )上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y) ,则不等式f(x+6)+f(x)=2f(4)解 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) (1) 求f(1)的值.(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(2) 设函数f(x)=0,f是定义(0,+∞)在上的单调增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y).1.证明:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y) 2.若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2