sin(α+π/3)+sinα=负2分之根号3 α∈(-π/2,0)求cosα其中,是怎样整理成为二分之根号三乘以sinα加上二分之一乘以cosα等于负的四分之五的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:52:07

sin(α+π/3)+sinα=负2分之根号3 α∈(-π/2,0)求cosα其中,是怎样整理成为二分之根号三乘以sinα加上二分之一乘以cosα等于负的四分之五的?
sin(α+π/3)+sinα=负2分之根号3 α∈(-π/2,0)求cosα
其中,是怎样整理成为二分之根号三乘以sinα加上二分之一乘以cosα等于负的四分之五的?

sin(α+π/3)+sinα=负2分之根号3 α∈(-π/2,0)求cosα其中,是怎样整理成为二分之根号三乘以sinα加上二分之一乘以cosα等于负的四分之五的?
sin(α+π/3) + sinα = -√3/2
sinαcosπ/3 + cosαsinπ/3 + sinα = -√3/2
1/2sinα + sinα + √3/2cosα = -√3/2
因为sinα^2 + cosα^2 = 1
所以根据这两个式子可以算出 cosα = -1或1/2
又因为 α∈(-π/2,0) 所以 cosα = 1/2