如图所示,斜面倾角为θ光滑.一块木板质量为M,长为L.一人质量为m,踏上木板.(1)若使木板不下滑,人应向什么方向跑动,(2)若使人相对斜面位置不动,人应向什么方向跑动,木板的加速度多大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 13:03:08
如图所示,斜面倾角为θ光滑.一块木板质量为M,长为L.一人质量为m,踏上木板.(1)若使木板不下滑,人应向什么方向跑动,(2)若使人相对斜面位置不动,人应向什么方向跑动,木板的加速度多大?
如图所示,斜面倾角为θ光滑.一块木板质量为M,长为L.一人质量为m,踏上木板.
(1)若使木板不下滑,人应向什么方向跑动,
(2)若使人相对斜面位置不动,人应向什么方向跑动,木板的加速度多大?
我做的答案分别是a1=sinθg(2+M/m)沿斜面向下,a2=sinθg(1+2m/M)沿斜面向上.和答案不一样.得多少.
如图所示,斜面倾角为θ光滑.一块木板质量为M,长为L.一人质量为m,踏上木板.(1)若使木板不下滑,人应向什么方向跑动,(2)若使人相对斜面位置不动,人应向什么方向跑动,木板的加速度多大?
(1)人向下跑.对人沿斜面方向受力分析,
mgsinθ+Mgsinθ=ma1,a1=gsinθ(1+M/m)
(2)人向上跑.对木板沿斜面方向受力分析
mgsinθ+Mgsinθ=Ma2,a2=sinθ(1+m/M)
a1=sinθg(1+M/m)沿斜面向下,a2=sinθg(1+2m/M)沿斜面向上。
设人对木板的作用力为F
木板在沿斜面方向受到的力有重力沿斜面的分力 mgsinθ和人对他的作用力
木板要不下滑,则有 mgsinθ=F
已知mgsinθ方向为沿斜面向下,则F方向为沿斜面向上
即人对木板的作用力方向沿斜面向上,那么人应该演斜面向下跑动
也就是说木板对人的作用力大小为F,方向沿斜面向下
对人受力分力,人在沿斜面方向受到F和重力沿斜面分...
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设人对木板的作用力为F
木板在沿斜面方向受到的力有重力沿斜面的分力 mgsinθ和人对他的作用力
木板要不下滑,则有 mgsinθ=F
已知mgsinθ方向为沿斜面向下,则F方向为沿斜面向上
即人对木板的作用力方向沿斜面向上,那么人应该演斜面向下跑动
也就是说木板对人的作用力大小为F,方向沿斜面向下
对人受力分力,人在沿斜面方向受到F和重力沿斜面分分力
合力 F1=F+Mg=mgsinθ+Mgsinθ
a1=F1/M=(M+m)gsinθ/M
人不动的话,木板对他的作用力应该是沿斜面向上,大小为
F2=Mgsinθ
人应该演斜面向上跑
则木板在斜面方向受到的合力 F=F2+mgsinθ=Mgsinθ+mgsinθ
a2=F/m=(M+m)gsinθ/m
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