作业帮六米八的跨度,弧起一米四的高,怎么算出弧度的长度六米八的跨度，起一米四高的弧，帮我算出弧度的长度，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:13:05
六米八的跨度,弧起一米四的高,怎么算出弧度的长度六米八的跨度，起一米四高的弧，帮我算出弧度的长度，
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b=6.8 b/2=3.4 h=1.4 (r-h)²+(b/2)²=r²
(r-1.4)²+(3.4)²=r²
r²-2.8r+1.4²+3.4²=r²
-2.8r+1.96+11.56=0
2.8r=1.96+11.56=13.52
r=169/35
sin(A/2)=3.4/(169/35)=0.70414201183431952662721893491124
A/2=44.76° A=89.52
弧长=2πr*A/360=7.5442960439896077709679842637361（米）
算出半径r： (3.4)^2+(r-0.7)^2=r^2, 然后查表得 arcsin（3.4/r）=a弧度，弧长为2×a×r
半径²=(半径-弧高)²+(跨度/2)²
得 半径=[弧高²+(跨度/2)²]/(2*弧高)=(1.4²+3.4²)/2.8=169/35≈4.83米
4.83-1.4=3.43
可知弧度≈π/2
弧长=半径×弧度≈4.83×π/2≈7.58米
设半径为R：
(R-1.4)^2 + (6.8/2)^2 = R^2
R^2 - 2.8R + 1.4^2 + 3.4^2 = R^2
R = （1.4^2+3.4^2）/2.8 ≈ 4.82857
圆心角的一半 α/2 = arcsin3.4/4.82857 ≈ 0.7812 弧度
圆心角 α ≈ 1.5624 弧度
弧长L = αR ≈ 1.5624×4.82857 ≈ 7.544米