若a,b,c都是质数,且b+c=13,c²-a²=72,则a+b+c=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:46:38

若a,b,c都是质数,且b+c=13,c²-a²=72,则a+b+c=
若a,b,c都是质数,且b+c=13,c²-a²=72,则a+b+c=

若a,b,c都是质数,且b+c=13,c²-a²=72,则a+b+c=
zaiyebuganla,
因为a、b、c都是质数,且b+c=13
所以b、c的值分别是:2和11
因为c^2-a^2=72
所以c=11,b=2,且有:
112-a^2=72
a^2=121-72=49
a=±7
因为a是质数,所以a=7
所以a+b+c=7+13=20

质数和等于13,而11平方121,7平方49,故c=11,b=2,a=7,答案为20