作业帮初二梯形面积计算梯形ABCD,上底和下底的长分别为4CM、9CM,对角线长分别为5CM、12CM,求梯形ABCD的面积,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:09:30
初二梯形面积计算梯形ABCD,上底和下底的长分别为4CM、9CM,对角线长分别为5CM、12CM,求梯形ABCD的面积,
初二梯形面积计算
梯形ABCD,上底和下底的长分别为4CM、9CM,对角线长分别为5CM、12CM,求梯形ABCD的面积,
初二梯形面积计算梯形ABCD,上底和下底的长分别为4CM、9CM,对角线长分别为5CM、12CM,求梯形ABCD的面积,
假设AB平行于DC,AB=4CM,DC=9CM,AC=12CM,BD=5CM.
过点B作BE平行于AC,交DC延长线于点E.
可以证明四边形ABEC是平行四边形,AC=BE,AB=CE
在三角形BDE中BE=AC=12CM,CE=AB=4CM,DE=DC+CE=9+4=13CM
因为DE平方=BE平方+BE平方,所以三角形BDE是直角三角形,角DBE=90度.
所以AC和BD垂直.
梯形ABCD的面积=AC*BD*1/2=12*5/2=30CM平方
30
30
设上底为AD=4cm 下底为BC=9cm, AC=5cm BD=12cm
过D作DEIIAC交BC的延长线于E
∵AD平行于BC DEIIAC
∴ADCE是平行四边形
∴AD=CE=4cm DE=AC=5cm
且S△ACD=S△DCE
∵S△ABD=S△ACD(同底等高)
∴S△DCE=S△ABD
∴梯形ABCD的面积=S△ABD...
全部展开
设上底为AD=4cm 下底为BC=9cm, AC=5cm BD=12cm
过D作DEIIAC交BC的延长线于E
∵AD平行于BC DEIIAC
∴ADCE是平行四边形
∴AD=CE=4cm DE=AC=5cm
且S△ACD=S△DCE
∵S△ABD=S△ACD(同底等高)
∴S△DCE=S△ABD
∴梯形ABCD的面积=S△ABD+S△BDC=S△DCE+S△BDC=S△BDE
∵BE=BC+CE=9+4=13 DE=5 BD=12
∴BE^2=BD^2+DE^2
∴△BDE是直角三角形
∴梯形ABCD的面积=S△BDE=(1/2)BD*DE=(1/2)*12*5=30 cm^2
收起
设梯形上底AB＝4cm.下底CD＝9cm ,对角线BD=5cm, AC=12cm
过点A作AE//BD交CD延长线于点E
因为 AB//DC, AE//BD
所以 DE=AB=4cm，AE=BD=5cm ,
所以 CE=13cm
因为 AC=12cm, AE=5cm, CE=13cm...
全部展开
设梯形上底AB＝4cm.下底CD＝9cm ,对角线BD=5cm, AC=12cm
过点A作AE//BD交CD延长线于点E
因为 AB//DC, AE//BD
所以 DE=AB=4cm，AE=BD=5cm ,
所以 CE=13cm
因为 AC=12cm, AE=5cm, CE=13cm
所以 AC^2+AE^2=CE^2
所以 三角形CEA是直角三角形
它的面积＝(AC*AE)/2
=(12*5)/2
=30平方厘米
又因为 三角形ABC与三角形ADE的底AB=DE, 高也相等，
所以 三角形ABC的面积＝三角形ADE的面积
所以 梯形ABCD的面积＝三角形ACE的面积＝30平方厘米。
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