矩阵证明题矩阵Q为 A 0B C其中A C是方阵 证明detQ=detAdetC提示：用列变换分别将A C化成下三角矩阵注：线性代数与数理统计 浙大三版第二章习题第五题 75页

A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 矩阵证明题矩阵Q为 A 0B C其中A C是方阵 证明detQ=detAdetC提示：用列变换分别将A C化成下三角矩阵注：线性代数与数理统计 浙大三版第二章习题第五题 75页 证明：任意一个可逆实矩阵A 可以分解为QT ,其中Q为正交矩阵 T为上三角矩阵 设A,B为两个n维列向量,(A^T)B不等于0,矩阵C=A(B^T),矩阵Q=(q1,q2,...q(n-1),B)是正交矩阵,矩阵P=（q1,q2,...,q(n-1),A),证明(1)n维列向量q1,q2,...q(n-1)是矩阵C的特征向量（2）证明矩阵P为可逆矩阵（3）求P^(-1)CP 证明：矩阵方程AX=B有解r(A)=r[A|B],其中A为m*n矩阵B为m*p矩阵如题 A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,C为m×n矩阵,D为n×m矩阵,其中A和B可逆；证明：|A||D-CA^-1B|=|D||A-BD^-1C| 高数题：设A是对称矩阵,C=BTAB,证明C也是对称矩阵其中BT为任意矩阵B的转置,敬请高手赐教, 证明复方阵A可以分解为A=B+C,其中B为可对角化矩阵,C为幂零矩阵且BC=CB 工作中碰到一个矩阵分解问题：如何将N×N维的对称矩阵A分解成如下形式：A=B'CB?其中,B为Q×N维的矩阵,C为Q×Q维的对称矩阵,并且N>=Q.还要求矩阵C满秩,并且矩阵B的每一列中最多只有一个非零元 请问大家一个简单的矩阵证明题矩阵A,B均为正交矩阵,且|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0 分块矩阵M=（A B/C D）,其中A为可逆矩阵,求证M为可逆矩阵. 矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵（如图）?怎样证明. 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵 怎样证明矩阵A为正定矩阵 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 高等代数,矩阵运算证明A,B,C,D都为nxn矩阵,A的行列式不为0,AC=CA,证：G的行列式=H的行列式,其中G为2x2分块矩阵,G11=A,G12=B,G21=C,G22=D,H为1x1分块矩阵,H11=AD-CB 设矩阵A={ 0 0 1 b 1 a 1 0 0}相似于对角阵A,求a,b应满足的条件.证明：设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,其中n