数学竞赛的``(初二)若8888...8( )9999.9(共2003位,1001的8,1001个9)能被7整除,则( )应填上数字几?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:28:54

数学竞赛的``(初二)若8888...8( )9999.9(共2003位,1001的8,1001个9)能被7整除,则( )应填上数字几?
数学竞赛的``(初二)
若8888...8( )9999.9(共2003位,1001的8,1001个9)能被7整除,则( )应填上数字几?

数学竞赛的``(初二)若8888...8( )9999.9(共2003位,1001的8,1001个9)能被7整除,则( )应填上数字几?
（ ）中填“3”.
这种题看似很复杂,其实很简单.
因为：
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被7整除,那么,这个多位数就一定能被整除.所以999999、8888888、999999999999、888888888888、……以此类推,凡是数位上由六（或6的正整数倍）个相同的数字组成的数都能被7整除.
所以：
8888...8（ ）9999.9中,前面的996个8和后面的996个都能被7整除.只要中间的88888（）99999能被7整除,整个数就能被7整除.
如果88888（）99999能被7整除则88888（）99999×10＋7＝88888（）999997也能被7整除
根据上面的方法先推88888（）999－997＝88888（）002
再推88888（）－2＝88888（x－2）
最后得到888－88（x－2）要7整除
很显然,x＝3
所以（ ）中填“3”.

每6个8一个循环，每6个9也是一个循环，故多了5个8和5个9，用这10个数除7，可知应填0或7都可

填0

设括号里的数为X
将这个数加上1得88888...8（X+1）00000....000
再除以7~~~
因为没有悬赏，所以剩下的自己想

2010全国初二数学竞赛的题目 求初二的数学竞赛辅导书. 初二数学竞赛试题 数学竞赛的``(初二)若8888...8( )9999.9(共2003位,1001的8,1001个9)能被7整除,则( )应填上数字几? 20届希望杯数学竞赛初二分数线贵州的 2009初二奥林匹克数学竞赛试题 初二英语口语竞赛的自我介绍 初中希望杯数学竞赛得奖有什么作用初二的二等奖 初二数学竞赛试卷请问什么是音域,音乐的风格主要有哪几类. 2006年江苏21届初中数学竞赛初二年级2试的 谁有初二以及初三的科学,数学竞赛试卷有的话请发给我, 2008希望杯初二数学竞赛初赛试题大家能否各自把记得的几道题发过来 初二都可以参加哪些数学竞赛?举例 如 希望杯 之类的 初二数学竞赛一般出什么类型的题?追分!50 河北省邢台市三中初二数学竞赛试题卷的答案 为了宁波市方益敏杯初二数学竞赛请给我几道题目马上要宁波市方益敏杯初二数学竞赛 为了考个好成绩 请大家给我点以前竞赛典型的题目.越多越好 最主要的是过程 谁能告诉我初二原来一些数学竞赛的题目和答案?快要数学竞赛了..!知道的帮帮忙..!谢谢啦..! 某中学初中共有780人,其中有一部分学生参加初中数学竞赛,参加初中数学竞赛的同学中乔好友8/17是初一的学生,有9/23是初二的学生,那么该校初中的学生中没参加数学竞赛的有（ ）人?