在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:19:38

在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A
在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A

在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A
连接AO延长交于D,O是AB、AC中垂线的交点所以△AOB,AOC等腰三角形（AO=B0,A0=0C）角OAB=角OBA,角OAC=角OCA,
角BOC=角BOD+角DOC,
角BOD=2*角OAB,角DOC=2*角OAC,
所以
角BOC=2*（角OAB+角OAC）=2*角BAC

连接AO交BC与D
AO=OB=OC
所以角OBA=角OAB、角OCA=角OA
角BOD=角OBA+角OAB
角COD=角OCA+角OAC
角A=角OAB+角OAC
所以角BOC=2角A

这是初中的题目吗？
证明：
因为：O是AB、AC中垂线的交点
所以：O是三角形ABC的外接圆的圆心
所以：角BOC=2角A(根据圆弧所对的圆心角是圆周角的2倍)
第二种证明方法
证明：
连接AO并延长交BC于D
因为：O是AB、AC中垂线的交点
所以：AO=BO，AO=CO
所以:角BAO=角ABO...

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这是初中的题目吗？
证明：
因为：O是AB、AC中垂线的交点
所以：O是三角形ABC的外接圆的圆心
所以：角BOC=2角A(根据圆弧所对的圆心角是圆周角的2倍)
第二种证明方法
证明：
连接AO并延长交BC于D
因为：O是AB、AC中垂线的交点
所以：AO=BO，AO=CO
所以:角BAO=角ABO,角CAO=角ACO
又因为：角BOD=角BAO+角ABO,角COD=角CAO=角ACO
所以：角BOD=2角BAO,角COD=2角BAO
因为：角BOC=角BOD+角COD,角A=角BAO+角CAO
所以：
角BOC
=2角BAO+2角BAO
=2(角BAO+角BAO)
=2角A

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证明： 因为：O是AB、AC中垂线的交点 所以：O是三角形ABC的外接圆的圆心 所以：角BOC=2角A(根据圆弧所对的圆心角是圆周角的2倍) 第二种证明方法 证明： 连接AO并延长交BC于D 因为：O是AB、AC中垂线的交点 所以：AO=BO，AO=CO 所以:角BAO=角ABO,角CAO=角ACO 又因为：角BOD=角BAO+角ABO,角COD=角CA...

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证明： 因为：O是AB、AC中垂线的交点 所以：O是三角形ABC的外接圆的圆心 所以：角BOC=2角A(根据圆弧所对的圆心角是圆周角的2倍) 第二种证明方法 证明： 连接AO并延长交BC于D 因为：O是AB、AC中垂线的交点 所以：AO=BO，AO=CO 所以:角BAO=角ABO,角CAO=角ACO 又因为：角BOD=角BAO+角ABO,角COD=角CAO=角ACO 所以：角BOD=2角BAO,角COD=2角BAO 因为：角BOC=角BOD+角COD,角A=角BAO+角CAO 所以： 角BOC =2角BAO+2角BAO =2(角BAO+角BAO) =2角A

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在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A 如图 三角形ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O,求证：点O在AB边的垂直平分线上. 在三角形ABC中DE是BC的中垂线,AB+AC=8cm则三角形ACE的周长是 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,三角形BCE的周长为14,BC=6,求AB的长. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,三角形BCE的周长为14,BC=6,求AB的长 在三角形ABC中AB和AC的中垂线相交于点O,猜想OB和OC的数量关系说明理由 在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心（三角形三边的中垂线的交点）,则向量OA与向量BC的数量积为 在三角形ABC中,AB=AC=10CM,DE是AB的中垂线,三角形BDC的周长为16CM,则BC的长为多少 如图,在三角形ABC中,AB=AC=10cm,DE是AB的中垂线,三角形BDC的周长为16厘米,求BC的长 在三角形ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则三角形ADE的周长等于多少 已知在三角形ABC中,BC =8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则三角形ADE的周长等于 在直角三角形ABC中,AC垂直BC,ED是AC的中垂线,AB=12cm,BC=10cm,求三角形BCD的周长? 在三角形ABC中,DE是BC边的中垂线,交角BAC的平分线于E,作EM垂直AC于M.求证：AB等于AC+2CM. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC=10,三角形BDC的周长为22,那么三角形ABC的周长是 如图 在三角形abc中,DE是AC的中垂线,AB=12cm,BC=10cm,求三角形BCD的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC=8,DE是AB边的中垂线,BC=6,求△BDC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,DE是腰AB上的中垂线.若角A等于30度,求角EBC的角度无图 在三角形ABC中,AB=AC,DE是腰AB上的中垂线,若角A=40度,角EBC度数