已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α-β)的值是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:20:47

已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α-β)的值是( )
已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α-β)的值是( )

已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α-β)的值是( )
是求sin(α+β)吧?8sinα+5cosβ=6(8sinα+5cosβ)^2=64(sinα)^2+80sinαcosβ+25(cosβ)^2=36.(1)8cosα+5sinβ=10(8cosα+5sinβ)^2=64(cosα)^2+80cosαsinβ+25(sinβ)^2=100.(2)(1)+(2)得64+80(sinαcosβ+cosαsinβ)+25=136故80sin(α+β)=47所以sin(α+β)=47/80