如果A^k=0,证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1).

如果A^k=0,证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1). 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1) 线性代数矩阵的可逆证明题求助1:设方阵A满足A^2 - A - 2E = 0 , 证明A及A+2E都可逆,并求出A(-1)及(A+2E)(-1)2：设A^k = 0(k为正整数),证明：(E-A)(-1) = E + A + A^2 + …… + A^(k-1) 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵 证明：如果A的K次方等于0,则E-A的逆矩阵等于E+A+A的2次方一直加到A的K-1次方? n阶矩阵A,A^k=0,证E-A可逆,用特征值法证明. 线性代数一道证明题目不会做?设A^k=0 证明等式(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.A^(k-2) 会的帮一下我 线性代数题 若A的k次方=0（k为正整数） 证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方 设A为2×2矩阵,证明：如果A^k=0,k＞2,那么A^2=0~ 求证明 α是单位向量,A=E+kα^T*α,其中k不等于-1,则A为可逆矩阵求证明过程. 证明：如果n阶矩阵a满足a^3-2a^2+3a-e=0 则a可逆 求a^-1 如果A=1/2(B+E),证明:A^2=A当且仅当B^2=E. 设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆. 已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 （E-B)^k=2^(k-1)* (E-B) 这是一道线性代数的题目：试证：如果矩阵A的k次幂=0,则 （E-A）的逆=E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂.