角C九十,a+c=2b求角A正弦值.怎样算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:51:01

角C九十,a+c=2b求角A正弦值.怎样算
角C九十,a+c=2b求角A正弦值.怎样算

角C九十,a+c=2b求角A正弦值.怎样算
a+c=2b,
a=2b-c
同除以c,得
a/c=2b/c-1
sinA=2sinB-1
sinA=2cosA-1
sinA=2√[(1-(sinA)²]-1
(sinA+1)²=4-4(sinA)²
解方程得:
sinA=-1(不合,舍去)
sinA=3/5

a+c=2b
sina*c+c=2*cosa*c (两边同时约去c)
sina+1=2*cosa
sina^2+2sina+1=4cosa^2 (两边同时平方)
令sina=x
x^2+2x+1=4(1-x^2)
5x^2+2x-3=0
(5x-3)(x+1)=0
x=3/5 或者x=-1(约去)