作业帮一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块,全部寖浸没在水中,这时水面上升0.3厘米,圆锥形铁块的高是多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:52:55
一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块,全部寖浸没在水中,这时水面上升0.3厘米,圆锥形铁块的高是多少厘米?
一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块,全部寖浸没在水中,这时
水面上升0.3厘米,圆锥形铁块的高是多少厘米?
一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块,全部寖浸没在水中,这时水面上升0.3厘米,圆锥形铁块的高是多少厘米?
10厘米
水面上升的0.3厘米的那段体积等于圆椎铁块的体积,所以可以列式
30πl立方厘米等于圆锥高度X乘以1/3乘以9π ,得出X=10CM
π：派（3.14）
设圆锥形铁块的高是Xcm，根据浸没在水中的圆锥体积=上升水的体积，所以1/3
π×3的平方×X=π×10的平方×0.3，解此方程即可
20的平方X3.14X0.3=376.8(立方厘米)
376.8/(3的平方X3.14)X3=40(厘米)
不妨取圆周率π=3.14
圆柱形容器横截面积为 3.14×(20÷2)^2=314(平方厘米)
圆锥形铁块体积为 314×0.3=94.2(立方厘米)
圆锥形铁块底面积为 3.14×3^2=28.26(平方厘米)
圆锥形铁块的高为 94.2×3÷28.26=10(厘米)
综合算式
3.14×(20÷2)^2×0.3×3÷(3.14×3^2)
全部展开
不妨取圆周率π=3.14
圆柱形容器横截面积为 3.14×(20÷2)^2=314(平方厘米)
圆锥形铁块体积为 314×0.3=94.2(立方厘米)
圆锥形铁块底面积为 3.14×3^2=28.26(平方厘米)
圆锥形铁块的高为 94.2×3÷28.26=10(厘米)
综合算式
3.14×(20÷2)^2×0.3×3÷(3.14×3^2)
=3.14×100×0.3×3÷28.26
=94.2×3÷28.26
=10(厘米)
收起
我们从题中得知，圆锥的半径是已知的，我们要求圆锥的高，只需知其体积，由此，突破点就变成上升的水的体积的求得，你能应对吗？
20÷2=10（厘米）
3.14×102 ×0.3=94.2（立方厘米） ……上升的水的体积（圆锥体积）
（94.2×3）÷（3.14×32）
=282.6÷28.26
=10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。...
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我们从题中得知，圆锥的半径是已知的，我们要求圆锥的高，只需知其体积，由此，突破点就变成上升的水的体积的求得，你能应对吗？
20÷2=10（厘米）
3.14×102 ×0.3=94.2（立方厘米） ……上升的水的体积（圆锥体积）
（94.2×3）÷（3.14×32）
=282.6÷28.26
=10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
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