已知二次函数f(x),f(x+1)+(fx-1)=2x2-4x对任意实数都成立,求f(1-√2)的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:08:39

已知二次函数f(x),f(x+1)+(fx-1)=2x2-4x对任意实数都成立,求f(1-√2)的值.
已知二次函数f(x),f(x+1)+(fx-1)=2x2-4x对任意实数都成立,求f(1-√2)的值.

已知二次函数f(x),f(x+1)+(fx-1)=2x2-4x对任意实数都成立,求f(1-√2)的值.
设函数方程为f(x)=ax²+bx+c
由f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,得
a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2x²-4x
整理,得
(2a-2)x²+(2b-4)x+2a²+2c=0
要对定义域上任意x,等式都成立,只有
2a-2=0
2b-4=0
2a²+2c=0
解得
a=1 b=2 c=-1
二次函数解析式为f(x)=x²+2x-1
f(1-√2)=4-4√2
如果有错或者看不懂的话再联系我吧~

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知f(x)是二次函数,f(x)=1,求f(x)的关系式 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知是F(x)二次函数,不等式F(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x)已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=?