△ABC中 已知三条边a b c等比数列 角B满足sinB+cosB=m 求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:42:16

△ABC中 已知三条边a b c等比数列 角B满足sinB+cosB=m 求m的取值范围
△ABC中 已知三条边a b c等比数列 角B满足sinB+cosB=m 求m的取值范围

△ABC中 已知三条边a b c等比数列 角B满足sinB+cosB=m 求m的取值范围
解析:∵a b c等比数列∴b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2bc=(a^2+c^2-ac)/2ac
≥(2ac-ac)/2ac
即cosB≥1/2
∴0<B≤π/3
m=sinB+cosB=√2sin(B+π/4)
则π/4<B+π/4≤7π/12,
√2/2<sin(B+π/4)≤(√6+√2)/4
∴1<m≤(√3+1)/2

在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证: 已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程 △ABC中 已知三条边a b c等比数列 角B满足sinB+cosB=m 求m的取值范围 △ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4,△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4,设BA向量·BC向量=3/2,求a+c的值. 已知在△ABC中三边a,b,c成等比数列,且a^2,b^2,c^2成等差数列,求角B 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是? 在△BC中,已知其度数成等差数列三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形 在△ABC中,已知A,B,C所对的三条边分别是a,b,c成等比数列,求证:0<β≤π/3 三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为多少 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3.COSB=3/4.则△ABC的面积为多少 在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b+c=4,求△ABC的面积 △ABC中三边a,b,c成等比数列,求∠B的范围 已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/sinB已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,若A,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/s 在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b).求角A的大小及c/(bsinB)的值. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的值 数学等比数列题!已知b是a与c的等比中项,且abc=8.则b=? 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状