如图,二次函数的图像抛物线与x轴分别交于B(-1,0)、C(3,0)两点,与y轴交于点A(0,3),设点D为点A在抛物线上的对称点,点Q为射线CO上的任意一点,点P为第三象限内抛物线上任意一点,问是否存

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:46:21

如图,二次函数的图像抛物线与x轴分别交于B(-1,0)、C(3,0)两点,与y轴交于点A(0,3),设点D为点A在抛物线上的对称点,点Q为射线CO上的任意一点,点P为第三象限内抛物线上任意一点,问是否存
如图,二次函数的图像抛物线与x轴分别交于B(-1,0)、C(3,0)两点,与y轴交于点A(0,3),
设点D为点A在抛物线上的对称点,点Q为射线CO上的任意一点,点P为第三象限内抛物线上任意一点,问是否存在点P,Q,使得P,Q,C为顶点的三角形与三角形ADC相似?若存在,求出点P,Q的坐标,若不存在,说明理由!

如图,二次函数的图像抛物线与x轴分别交于B(-1,0)、C(3,0)两点,与y轴交于点A(0,3),设点D为点A在抛物线上的对称点,点Q为射线CO上的任意一点,点P为第三象限内抛物线上任意一点,问是否存
(1)已知B(3,-4),根据抛物线的对称性可知A(0,-4),
将A、B两点坐标代入抛物线解析式,得
c=-4 9+3b+c=-4 ,解得b=-3,c=-4;
(2)作PD⊥y轴,则D(0,1 4 x)
梯形ABPD面积=1 2 (x+3)(1 4 x+4)=1 8 x2+19 8 x+6
△AOB面积=1 2 ×3×4=6
△DOP面积=1 2 ×x×1 4 x=1 8 x2
∴S=梯形ABPD面积-△AOB面积-△DOP面积=19 8 x
(3)存在.设P(4y,y),Q(x,x2-3x-4),
则OB=PQ,OQ=BP,
∵B(3,-4),
∴OB=5,
∴PO2=(4y-3)2+(y+4)2=25①,
①②联立得,4y=8 y=2 ,4y=5 4 y=5 16 ,4y=-11 4 y=-11 16 ,4y=11 4 y=11 16 .
故P1(8,2),P2(5 4 ,5 16 ),P3(-11 4 ,-11 16 ),P4(11 4 ,11 16 ).

二次函数 如图12 已知二次函数的图像与X轴交于A(-2,0) 已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不已知。如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点。(2)这条抛物线与x轴交于两点 如图、在平面直角坐标系中、二次函数的图像于y轴交于C、与x轴交于A、B、点A、B分别在原点两侧、且A的坐标为(-3,0)、AO=CO=3BO.(1)求这个二次函数表达式(2)若点D(-2,y)是该抛物线上 一次函数y-4x-4的图像与x轴.y轴分别交于AC两点,抛物线如图,一次函数y=-4x-4的图像与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=4/3x²+bx+c的图像经过A,C两点,且与x轴交于点B①求抛物线在函数表达式(我 第三问!如图,一次函数y=-4x-4的图像与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=4/3x²+bx+c的图如图,一次函数y=-4x-4的图像与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=4/3x²+bx+c的图像经过A,C两点,且与x轴交于点 一个二次函数的图像是以(4,-2)为顶点的抛物线,抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,若三角形ABC的一个二次函数的图像是以(4,-2)为顶点的抛物线,抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交 如图二次函数y=(m-1)x2-2x+1-m2的图像经过点c(0.-3),且与x轴分别交于点A和B.求m的至及二次函数解析式? 如图,二次函数y=-x的平方+bx+c的图像经过坐标原点,与x轴交于A(-2,0,在抛物线上有一点p,满足S三角形aop=3,求p点坐标 数学二次函数图像中几个点构成的图像最大面积怎么求的?求思路200分封顶 求助 下午就"靠湿"了 如图,抛物线Y=(X+1)²+2K与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C(0,-3).①求抛物线的对 如图,二次函数的图像抛物线与x轴分别交于B(-1,0)、C(3,0)两点,与y轴交于点A(0,3),设点D为点A在抛物线上的对称点,点Q为射线CO上的任意一点,点P为第三象限内抛物线上任意一点,问是否存 如图,二次函数的图像抛物线与x轴分别交于B(-1,0)、C(3,0)两点,与y轴交于点A(0,3),设点D为点A在抛物线上的对称点,点Q为射线CO上的任意一点,点P为第三象限内抛物线上任意一点,问是否存 :已知二次函数y=a(x的平方-6x+8)(a>0)的图像与x轴分别交于点A,B,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点1.如图1,连接Ac,将三角形OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O‘恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数a的 如图,一次函数y=-2x+3的图像与x、y轴分别相交于A、C两点,二次函数y=x^2+bx+c的图像过点c且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1:2,那么,这个二次函数的顶点坐标为 初三数学一个二次函数的图像是以(4,-2)为顶点的抛物线,其与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,一个二次函数的图像是以(4,-2)为顶点的抛物线,其与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,若三角形ABC 已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c(0,4)与X轴交于点A,B点B(4,0)抛物线对称轴为x=1,直线AD交抛物线于点D(2,m) (1)求二次函数解析式并写出D坐标 (2)点Q是AB上一动点,点Q 如图二次函数的图像顶点是P(2,-1),与x轴交于点A和点B(3,0)(1)求这个二次函数的解析式(2)点Q为第一象项的抛物线上一点,且AQ⊥PA ①求S△PAQ的值;②PQ交x轴与M,求MP/MQ. 如图已知一交函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像过A,C两点,并且与x轴交于另一个点B(B在负半轴上)(1)当S△ABC=4S△BOC时,求抛物线y=ax²+bx+c的 已知二次函数y=x²-2mx+m²-1(1)当二次函数的图像经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,定点为D,求C,D两点的坐标