证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:29:16

证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4)
证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4)

证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4)
每个点和自身,以及相邻两个点没有对角线
则和其他n-3个点有对角线
有n-3条
n个点n(n-3)条
每条有两个顶点,所以每条都被算了两次
所以f(n)=n(n-3)/2

证明，n＝5时，有5条对角线，f（5）＝1/2×5×（5－3）＝5，成立；
假设n＝k时，f（k）＝1/2k（k－3）成立；
则当n＝k+1时，有f（k+1）＝f（k）+k－1＝1/2k（k－3）+k－1＝1/2k²－1/2k－1＝1/2(k²－k－2)＝1/2(k+1)(k－2)＝1/2(k+1)[(k+1)－3]，假设成立。

证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4) 凸n多面体的对角线条数f(n)=? n边形的对角线条数等于1/2n(n-3)该如何证明, 设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示) 一个凸n边形的对角线条数是f(n)条,则f(n+1)=?(用f(n)表示) 求完整解析! 问一道数学归纳法的题若已知凸n边形的对角线条数为f(n）,则凸n+1边形的对角线条数与凸n边形对角线条数的关系是f(n+1)=f(n)+? 用数学归纳发证明,凸n边形对角线条数:f(n)=二分之一n(n-3),(n大于等于3, 凸n边形有F(n)条对角线,则凸（n+1）边形的对角线条数F(n+1)与F(n)之间的关系为多少? 记凸n边形对角线条数为f(n),则 f(n+1)-f(n)等于? 凸n边型对角线条数的规律是什么 证明凸多边形的对角线条数=0.5n(n-3)用数学归纳法 已知一个n边形的内角数是对角线条数的六分之一,求n 一个n边形的边数与对角线条数之和等于10,则n= 若一个n边形的边数是对角线条数的六分之一,则n＝? N边形所有对角线条数公式 n边形的边数与对角线条数之和 若一个N边形的顶点数是对角线条数的1/6,则n=?请给出列出方程后的详细解法,谢谢~ n边形的对角线条数和的计算公式