3分之根号3是无理数吗?我选是.为什么老师给打叉了?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:26:08

3分之根号3是无理数吗?我选是.为什么老师给打叉了?
3分之根号3是无理数吗?
我选是.为什么老师给打叉了?

3分之根号3是无理数吗?我选是.为什么老师给打叉了?
是无理数
你可以证明给他看,有理有据他会向真理低头的.
用反证法
设根号3/3=m/n(m,n是互素的整数)
则1/3=m^2/n^2
所以n^2=3m^2
所以3是n的约数,设n=3k
所以m^2=3k^2
所以3是m的约数.
这与m,n是互素的整数矛盾.
所以根号3/3是无理数.

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