三角形ABC中,tanA+tanB+根下3=根下3tanAtanB,且sinAcosB=根下3/4,则三角形的形状为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:54:57

三角形ABC中,tanA+tanB+根下3=根下3tanAtanB,且sinAcosB=根下3/4,则三角形的形状为
三角形ABC中,tanA+tanB+根下3=根下3tanAtanB,且sinAcosB=根下3/4,则三角形的形状为

三角形ABC中,tanA+tanB+根下3=根下3tanAtanB,且sinAcosB=根下3/4,则三角形的形状为
为三角形,具体如下
tanA+tanB+根下3=根下3tanAtanB
tan(A+B)(1-tanAtanB)=-根号3(1-tanAtanB)
所以 tan(A+B)=-根号3
A+B=120
sinAcosB=根下3/4,
所以cosAsinB=sin(A+B)-sinAcosB=根号3/2-根号3/4=根号3/4
所以 tanA×1/tanB=1
tanA=tanB
所以A=B=60
所以三角形的形状为三角形

等边三角形

等边三角形