向量旋转现在已知一个三维单位向量（a,b,c），想知道将任何一个向量（x,y,z）按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的，算了几次，貌似都算错了，如果谁能

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:20:22

向量旋转现在已知一个三维单位向量（a,b,c），想知道将任何一个向量（x,y,z）按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的，算了几次，貌似都算错了，如果谁能
向量旋转
现在已知一个三维单位向量（a,b,c），想知道将任何一个向量（x,y,z）按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的，算了几次，貌似都算错了，
如果谁能给我这个3*3矩阵的具体公式麻烦也在这个问题那回答下 200分奉上

向量旋转现在已知一个三维单位向量（a,b,c），想知道将任何一个向量（x,y,z）按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的，算了几次，貌似都算错了，如果谁能
假定旋转角度是t,那么旋转矩阵是
cost+a^2(1-cost),ab(1-cost)-csint,ac(1-cost)+bsint
ba(1-cost)+csint,cost+b^2(1-cost),cb(1-cost)-asint
ca(1-cost)-bsint,cb(1-cost)+asint,cost+c^2(1-cost)
其实用四元数算会比较方便一点

旋转属于线性变换，因此只需依据旋转角求出旋转变换矩阵，并乘以向量的齐次坐标即可得出旋转后的向量。旋转变换矩阵和齐次坐标请参考任意一本计算机图形学教科书。按照角度旋转的我知道按任意轴旋转的或者按照欧拉角旋转的我也知道但是我想知道按照方向向量旋转的矩阵肯定有这么个矩阵只是我得不出来时间也比较急由不得我自己花时间慢慢算了...

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旋转属于线性变换，因此只需依据旋转角求出旋转变换矩阵，并乘以向量的齐次坐标即可得出旋转后的向量。旋转变换矩阵和齐次坐标请参考任意一本计算机图形学教科书。

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向量旋转现在已知一个三维单位向量（a,b,c），想知道将任何一个向量（x,y,z）按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的，算了几次，貌似都算错了，如果谁能关于三维向量旋转向量OO'方向已知,三维向量a,绕轴OO‘旋转角度θ,得向量b,求a,b,θ,关系,需要详细证明. 已知向量a、向量b为两个单位向量,则一定有（）A.向量a=向量b B.向量a//向量b C.向量a=向量-b D.|向量a|=|向量b| 已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是 A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量的模长 C.a向量已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量已知|向量a*向量b| 已知向量a(4,3),求与向量a共线的单位向量b 已知两单位向量a与向量b的夹角为120°若向量c=向量2a+向量b,向量d=向量b-向量a,试求向量c与向量d的夹角θ 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知a向量是非零向量,b向量为(3,4),a向量垂直于b向量.求a向量的单位项量已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A（X1,Y1,Z1）B（X2,Y2,Z2）其中OB 为 OA旋转所得,求有OA变换到OB已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A（X1,Y1,Z1）B（X2,Y2,Z2）其中OB 为 OA旋转所得,求由OA变换到OB的旋转矩已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=? 空间向量旋转地问题已知空间中的单位向量 a,ba 旋转一个角度得到 a1保持 a、b 的方向关系不变（就跟一个固定支架在旋转的情况一样）,求旋转后的 ba 沿直线旋转至 a1 已知向量a,向量b均为单位向量,（2向量a+向量b）·（向量a-2向量b）=-3√3/2,问向量a与向量b的夹角为多少