已知向量a,b的模分别为3和2,是否存在实数x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范围,若不存在,请说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:43:59

已知向量a,b的模分别为3和2,是否存在实数x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范围,若不存在,请说明.
已知向量a,b的模分别为3和2,是否存在实数x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范围,若不存在,请说明.

已知向量a,b的模分别为3和2,是否存在实数x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范围,若不存在,请说明.
若存在x使(a-xb)垂直a
∴(a-xb)a=0
∴a²-xab=0
∵│a│=3,│b│=2
∴9-6xcosθ=0
当cosθ=0时,a,b垂直,此时,9=0,显然不成立
∴x=9/6cosθ=3/2cosθ
∵cosθ∈[-1,0)∪(0,1]
∴x∈(-无穷,-3/2]∪[3/2,+无穷)
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已知向量a,b的模分别为3和2,是否存在实数x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范围,若不存在,请说明. 已知向量a+b+c=0向量,向量a的模为3,向量b的模为5,向量c的模为71)求向量a与向量b的夹角2)是否存在实数c,使得ca+b与a-2b垂直?若存在,求出c;若不存在,请说明理由(a、b都是向量) a,向量的模分别等于1和2,M向量=3a-b,N向量=ta+2b!是否存在t使M向量平行于N向量!求出t的值? 已知向量a、向量b均为非零向量,设向量a与向量b的夹角为φ,问是否存在φ,使|向量a+向量b|=根号3|向量a-向量b|成立,并说明理由 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为π/3,是否存在常数k,向量c=2向量a-k向量b,向量d=k向量a-向量b,使向量c⊥向量d,若存在求出k,若不存在,说明理由 已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由. 1、设两个非零向量e1和e2不共线,若e1向量绝对值=2,e2向量绝对值=3,e1向量与e2向量的夹角为60度,是否存在实数m,使得me1+e2与e1-e2垂直?并说明理由2、已知a向量绝对值=3,b向量绝对值=2,向量a与b的夹 已知|向量a|=3,|向量b|=5,则|a向量+b向量|的最大值和最小值分别为 已知向量a+b+c=0,且向量a的模为3,向量b的模为5,向量c的模为7,求(1)向量a与b的夹角(2)是否存在实数k,使ka+b与a-2b垂直? 【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问:是否存在实数t使(ta-b)⊥(a+2b)? 已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),向量b=(cosθ/2,-sinθ/2),且θ属于【0,π/3】.(1)求(向量a*向量b)/【(向量a+向量b)的绝对值】的最值;(2)是否存在实数k,使(k*向量a+向量b)的模=根号3*【(向量a-k 已知向量a=2向量e1-3向量e2,向量b=2向量e1+3向量e2,其中向量e1与向量e2,不共线向量c=2向量e1-9向量e2,问是否存在这样的实数λ,μ,使向量d=λ向量a+μ向量b与向量c共线? 已知AC向量为AB向量与AD向量的和向量,且AC向量等于a向量,BD向量等于b向量,分别分别用a向量 b向量表示AB向量 AD向量 向量a=向量c,向量b=向量c,向量a和向量b是否平行题目是这样的已知2向量a+向量b=3向量c,3向量a-向量b=2向量c,其中向量c≠零向量,那么向量a与向量b是否平行算出来就是向量a=向量c,向量b=向量c,根 数学难题已知向量a已知向量a =(√3,-1)向量b =(1/2,√3/2)1、求证向量a ⊥向量b2、是否存在实数k ,使得向量x =向量a -2向量b ,向量y =-k 向量a +向量b ,且向量x ⊥向量y ,如果存在,试着确 关于平面向量的坐标运算已知点O,A,B,C,坐标分别为(0,0)、(3,4)、(-1,2)、(1,1),是否存在常数t,使得向量OA-OC=t向量OB成立?解释所的结论的几何意义.小弟怎么没算到有这样一个常数? 已知AC向量为AB向量与AD向量的和向量,且AC向量等于a向量,BD向量等于b向量,分别用a向量 b向量表示AB向量 BD向量