这个函数的极限怎么求?给个具体的解题步骤,我再加10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:18:17

这个函数的极限怎么求?给个具体的解题步骤,我再加10
这个函数的极限怎么求?给个具体的解题步骤,我再加10

这个函数的极限怎么求?给个具体的解题步骤,我再加10
 先通分,得 :

lim(x→1)[(-x^3-2+3x)/(x^4-x^3-x+1)]
使用洛必达法则
lim(x→1)[(-x^3-2+3x)/(x^4-x^3-x+1)]
=lim(x→1)[(-3x^2+3)/(4x^3-3x^2-1)]
=lim(x→1)[(-6x)/(12x^2-6x)]
=-6/(12-6)=-1

将括号内式子化简得:
1/(x-1) * [1-3/(x^2+x+1)]
=(x+2)/(x^2+x+1)
所以当x趋向于1时,它的极限是:1