分别过A(-1,0),B(1,0)作两条互相垂直的直线,求它们的交点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:09:05

分别过A(-1,0),B(1,0)作两条互相垂直的直线,求它们的交点M的轨迹方程.
分别过A(-1,0),B(1,0)作两条互相垂直的直线,求它们的交点M的轨迹方程.

分别过A(-1,0),B(1,0)作两条互相垂直的直线,求它们的交点M的轨迹方程.
设M(x,y)
AM: y=k1(x+1)
BM:y=k2(x-1)
k1*k2=-1
y/(x+1)*y/(x-1)=-1
y²=-(x-1)(x+1)=-(x²-1)
x²+y²=1

设交点M(x,y) (y不等于0)
AM向量是(x+1,y) BM向量(x-1,y)
所以向量AM*向量BM=0
(x+1)(x-1)+y*y=0
所以轨迹方程:x²+y²=1(y≠0)

交点M的轨迹即为以A,B为直径的圆

AB距离=2
圆心=(0,0)
所以
轨迹为
x²+y²=1

分别过A(-1,0),B(1,0)作两条互相垂直的直线,求它们的交点M的轨迹方程. 高二数学:已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求 直线l过点(1,1)交x轴、y轴的正半轴分别于点A.B,由A.B作直线2x+y+3=0的垂线,垂足分别为C.D,当[CD]...直线l过点(1,1)交x轴、y轴的正半轴分别于点A.B,由A.B作直线2x+y+3=0的垂线,垂足分别为C.D,当[CD] 如图,已知二次函数图像的顶点P为(0,-1),且过(2,3).点A是抛物线上一点,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点B,分别过B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结PA、PD.第三问有几个答案?一个以上 过定点p(1,2)的直线在x轴,y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),则4a²+b²的最小值为? 已知直线l过点(2,1/2),其截距分别为a,b(a>0,b>0),a+b≥c恒成立的c的取值范围 已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.1)求证:直线AB过定点(0、4); 、已知两条平行直线分别过点A(1,0) B(0,5)且距离为5,求这两条直线的方程.(要具体过程) 在直角坐标系XOY中,点A、点B、点C坐标分别为(4,0)、(8,0)、(0,-4). (1)求过在直角坐标系XOY中,点A、点B、点C坐标分别为(4,0)、(8,0)、(0,-4).(1)求过B、C两点的一次函数解析 左右焦点分别为F1 F2△ABF1是以B为顶点的等腰三角形已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交双曲线右支于A、B两点,若△ABF1是以B为顶点的等腰三角形,且△AF1F2 数学题求解:已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线的切线相交于P点.(1)求P 1、过原点的直线与园X2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.2、过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B分别做两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程.3、一动圆截直线 已知,如图1,过点E(0,-1)作平行于x轴的直线l,抛物线y=14x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4,直线AB交y轴于点F,过点A、B分别作直线l的垂线,垂足分别为点C、D,连接CF、DF.(1)求点A、B、F的坐标 已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6)C(5,0,2,)则过A、B、C点的中线长分别为 已知过点P(1,1,且斜率为-t(t>0)的直线l与X,轴分别交于A,B两点,分别过A,B作直线2x+y=0的垂线,垂足别为D,C,求四边形ABCD的面积的最小值. 直线AB:y=-x-b分别与x、y轴交于A (6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1; (1)求直线AB:y=-x-b分别与x、y轴交于A (6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1;( 一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴、y轴交与点A,B,点P(a,0)在x轴的正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b)在y 已知实数a,b分别满足a²-6a+4=0,b²-6b+4=0,则b/a +a/b的值是多少?(求过)