椭圆点的轨迹计算椭圆的圆心在X、Y轴的交点上,以椭圆的圆心为基准转动,椭圆的点的轨迹在X轴上的距离计算(每转过1°为单位)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:28:39

椭圆点的轨迹计算椭圆的圆心在X、Y轴的交点上,以椭圆的圆心为基准转动,椭圆的点的轨迹在X轴上的距离计算(每转过1°为单位)
椭圆点的轨迹计算
椭圆的圆心在X、Y轴的交点上,以椭圆的圆心为基准转动,椭圆的点的轨迹在X轴上的距离计算(每转过1°为单位)

椭圆点的轨迹计算椭圆的圆心在X、Y轴的交点上,以椭圆的圆心为基准转动,椭圆的点的轨迹在X轴上的距离计算(每转过1°为单位)
此题可等效理解为:
将椭圆固定,过原点的直线绕原点旋转时,被椭圆所截的弦长.
设直线与正X轴夹角为θ,弦长为L,椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
下面求弦长L与夹角θ的关系:
直线与椭圆的交点可表示为(Lcosθ/2,Lsinθ/2)
因为交点在椭圆上,将坐标代入方程得:
L^2cosθ^2/4a^2 + L^2sinθ^2/4b^2 = 1
化简得L=2ab/√[b^2*cosθ^2+a^2*sinθ^2]
即当转θ角时,椭圆的点的轨迹在X轴上的距离L为
L=2ab/√[b^2*cosθ^2+a^2*sinθ^2]

设 椭圆的半长轴为 a 则由椭圆的参数方程的几何意义得 L=绝对值acosθ

设椭圆 半长轴长度=a
设椭圆 半短轴长度=b
X轴和长轴之间有角c
椭圆的点P的原轨迹 (O为圆心; X轴和PO之间有角t0)
椭圆的点的轨迹 (t=t0+转动角d)
X(t)=a*cos(t)cos(c)-b*sin(t)sin(c)
若设椭圆长轴在X轴上,
X(t)=a*cos(t)

x=L*cosa

椭圆点的轨迹计算椭圆的圆心在X、Y轴的交点上,以椭圆的圆心为基准转动,椭圆的点的轨迹在X轴上的距离计算(每转过1°为单位) 有关椭圆方面的 求轨迹方程的题已知F1 F2是椭圆x²/4 +y²/3=1的左右焦点点p在椭圆上运动,与△F1F2P的边PF2相切且与边F1F2,F1P的延长线相切的圆的圆心M的轨迹方程是什么?x=2(y≠0) 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 高二椭圆 2题(1) A是圆x^2+y^2=36任一点, AB垂直x轴於B, 以A为圆心, ∣AB∣为半径的圆交已知圆於C,D, 连结C,D交AB於P, 当A在圆上运动时, 求P点的轨迹方程(2)设点P在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上, 点P关於y 第一题:点M在椭圆:x平方/a平方+y平方/b平方=1上,以M为圆心的圆与X轴相切于椭圆右焦点F,问:1:若圆M与Y轴相切,求椭圆离心率e。2:若圆M与Y轴交于A,B两点,三角形ABM是边长为2的等边 设椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点为F,动点M在此椭圆上,以MF为直径作圆,求这个圆心的设椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点为F,动点M在此椭圆上,以MF为直径作圆,求这个圆的圆心的轨迹方程.a^2=25,b^2=9,c^2=16右焦 已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹是A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线 一道椭圆题目求过点P(3,0)且与园X^2+6X+Y^2-91=0相内切的动园圆心轨迹方程. 已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M于y轴相切,求椭圆的离心 关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程 F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点,以F1为圆心且过原点的圆与椭圆交于M,若F2M⊥F1M,则其圆心率是?写下过程``谢谢``` 原点就是椭圆的中心,椭圆在X轴上! 点M是在椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1上,以M为圆心的圆与X轴相切于椭圆的右焦点已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M于y轴相切,求椭圆的离心率(2) 到椭圆x^2/25=y^2/9=1的两焦点距离之差的绝对值等于椭圆短轴的点的轨迹方程 问一道解析几何 关于椭圆的椭圆焦点在x轴 椭圆上的点到焦点最远距离3 最短距离1(1)求椭圆方程 (2)若l:y=kx+m 与椭圆交于A.B点 以AB为直径的圆过椭圆右顶点 求证l过定点. 一道解析几何求轨迹的问题已知椭圆 x^2 / 4 + y^2 / 3 = 1的内接三角形ABC边AB、AC分别过左右焦点F1、F2.椭圆左右顶点分别为D、E.直线DB与直线EC交于P.当A在椭圆上运动时,求P点轨迹方程. 椭圆圆心在原点,p(x,y)在椭圆上,已知2x+√(3)最大值为10,椭圆圆心率为1/2,求圆的标准方程.在线急等!写错了应是椭圆圆心在原点,p(x,y)在椭圆上,已知2x+√(3)y最大值为10,椭圆圆心率为1/2,求 椭圆计算方法?我要做个长轴为4830短轴为3700的椭圆?请问怎么计算当点在X轴为100时对应Y轴为多少?计算公式是多少?这个能算的上为标准椭圆吗? 已知中心在原点,离心率为二分之一的椭圆,它的一个焦点为圆C:x∧2+y∧2-4x+2=0的圆心.1.求椭圆的方程2.直线1过点d(2,1)交该椭圆于a,b两点,求点d恰为ab的中点时直线1的方程