初二数学题,在线等,快啊,急!如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为F,E求证:点D在∠BAC的平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:06:26

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初二数学题,在线等,快啊,急!
如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为F,E
求证:点D在∠BAC的平分线上

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证明:
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC,
又∵ BD=DC ,∠FDC=∠EDB(对顶角相等)
∴△BED≌△CFD
∴ED=DF
∵ △ADE和△ADF都是直角三角形,
且ED=DF,AD=DA
∴△ADE≌△ADF(HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上

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