过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.(1)当△ABC的面积S为最小值时,求直线L的方求L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:59:10

过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.(1)当△ABC的面积S为最小值时,求直线L的方求L的方程
过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.(1)当△ABC的面积S为最小值时,求直线L的方
求L的方程

过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.(1)当△ABC的面积S为最小值时,求直线L的方求L的方程
设直线L的方程
y=kx-2k+1 k0
y=0 x=(2k-1)/k>0
面积S为最小值,即x*y最小
即(2k-1)^2/|k|=4k-4+(1/k)最小
当4k=1/k 即k^2=1/4
k=-1/2时面积最小
L的方程
y-1=-(x-2)/2
x+2y-4=0

L的方程: y=-0.5x+2
A点座标(a,0), L的方程:(y-1)/(x-2)=1/(2-a),
B点座标(0,b), 代入L的方程:(b-1)/(0-2)=1/(2-a), b=2/(a-2)+1
△ABC的面积S=ab/2=a[2/(a-2)+1]/2=a/(a-2)+a/2
=(a-2+2)/(a-2)+(a-2+2)/...

全部展开

L的方程: y=-0.5x+2
A点座标(a,0), L的方程:(y-1)/(x-2)=1/(2-a),
B点座标(0,b), 代入L的方程:(b-1)/(0-2)=1/(2-a), b=2/(a-2)+1
△ABC的面积S=ab/2=a[2/(a-2)+1]/2=a/(a-2)+a/2
=(a-2+2)/(a-2)+(a-2+2)/2=2/(a-2)+(a-2)/2+2>=2+2√{[2/(a-2)][(a-2)/2]}=4
△ABC的面积S最小值为4, 仅当2/(a-2)=(a-2)/2时成立, a=4
L的方程: y=-0.5x+2

收起

过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.当MA*MB为最小值时,求直线L的方程. 过点(3,1)作直线交x 轴于B,交直线L y=2x于点C,且|BC |=2 | AB |求直线L的方程过点(3,1)作直线交x 轴于B,交直线L y=2x于点C,且|BC |=2 | AB |求直线L的方程 如图,已知直线l:y=√3x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1.过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,…;按此作法继续下去,则点M10的坐标 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y=4 x 在第一象限内交于点C(1,m)(1)求m和n的值; (2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=4 x 交 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)p大于或等于2作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点(1)求m的值及直线l的解析式(2) 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 直线与方程 (17 16:50:34)已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x轴,y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为点R,S,求四边形PRSQ的面积的最小值? 关于相似三角形设一次函数y=1/2x+2的图像为直线l,l于x轴、y轴分别交于点A、B.直线m过点(-3,0),若直线l,m与x围成的三角形和直线l,m与y轴围成的三角形相似,求直线m的解析式. 直线l过点(1,1)交x轴、y轴的正半轴分别于点A.B,由A.B作直线2x+y+3=0的垂线,垂足分别为C.D,当[CD]...直线l过点(1,1)交x轴、y轴的正半轴分别于点A.B,由A.B作直线2x+y+3=0的垂线,垂足分别为C.D,当[CD] 过点A(3,-1)作直线L交X轴于B点,交直线L1:Y=2X于C点,且向量BC=2向量AB.求直线L的方程. 过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.(1)当△ABC的面积S为最小值时,求直线L的方求L的方程 过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x²于A、B两点,过A、B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1)过P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点.(1)求m的值及l的解析式(这问可以不用求,答案是y=2/x,y 过点P(1,2)作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程