若n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:28:49

若n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除
若n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除

若n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除
(2n+1)的平方-1
=4n(n+1),
因为n是整数,所以n,n+1是连续整数,于是n(n+1)能被2整除,
因此,(2n+1)^2-1能被8整除.